एक लड़का 0.5 किलोग्राम की गेंद को घर्षण रहित फर्श पर 20 मीटर प्रति सेकेंड की गति से लुढ़का रहा है। रास्ते में एक बाधा से गेंद परावर्तित हो जाती है। परावर्तन के बाद यह अपनी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के 5% के साथ चलती है। अब गेंद की गति कितनी है?

एक बहुपरमाण्वीय आदर्श गैस के पास 24 कंपन मोड हैं। $$\gamma$$ का मान क्या है?

यदि दो आदर्श बहुपरमाणु गैसें जो तापमान T₁ और T₂ पर हैं, मिलाई जाती हैं ताकि ऊर्जा का कोई हानि न हो। यदि F₁ और F₂, m₁ और m₂, n₁ और n₂ क्रमशः पहली और दूसरी गैस की स्वतंत्रता की डिग्री, द्रव्यमान, अणु संख्या हो, इन दो गैसों के मिश्रण का तापमान है:

यदि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु के n^वें कक्षा में गति कर रहा है, तो उसकी वेग (v_n) n^वीं कक्षा के लिए दी गई है :

दो समान धातु के तारों की थर्मल चालकता K₁ और K₂ क्रमशः है जिन्हें श्रेणी में जोड़ा गया है। संयोजन की प्रभावी थर्मल चालकता है :

एक त्रिकोणीय प्लेट दिखाई गई है। बिंदु P पर बल $$\overrightarrow F $$ = 4$$\widehat i$$ $$-$$ 3$$\widehat j$$ लागू होता है। बिंदु 'O' और 'Q' के संबंध में बिंदु P पर टॉर्क होंगे :

जब दो साबुन के बुलबुले जिनकी त्रिज्या a और b (b > a) होती हैं, एक साथ मिलते हैं, तो सामान्य सतह की वक्रता की त्रिज्या होती है :

किसी कार ने आराम से शुरू होकर एक स्थिर दर $$\alpha$$ से कुछ समय तक त्वरित किया, उसके बाद यह एक स्थिर दर $$\beta$$ से मन्दित होकर विराम पर आ जाती है। यदि कुल समय t सेकंड है, तो कुल दूरी जो तय की गयी है वह है:

एक द्रव्यमान M एक द्रव्यमानहीन छड़ पर लटका होता है जो एक निरन्तर कोणीय आवृत्ति पर घूमता है। द्रव्यमान M निरन्तर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में स्थिर गति से चलता है। मान लें कि प्रणाली निरन्तर कोणीय वेग $$\omega$$ के साथ स्थिर वृत्ताकार गति में है। M का बिंदु A के संबंध में कोणीय संवेग L_A है जो सकारात्मक z दिशा में है और M का बिंदु B के संबंध में कोणीय संवेग L_B है। इस प्रणाली के लिए सही कथन है :

एक सोलेनॉइड जिसमें प्रति मीटर 1000 चक्र होते हैं, का कोर जिसकी सापेक्षिक पारगम्यता 500 है। सोलेनॉइड की इन्सुलेटेड वाइंडिंग्स 5A की इलेक्ट्रिक करंट ले जाती हैं। सोलेनॉइड द्वारा उत्पन्न चुंबकीय फ्लक्स घनत्व है: (मुक्त स्थान की पारगम्यता = 4$$\pi$$ $$\times$$ 10^$$-$$7 H/m)

एक समतल उत्तल लेंस के केंद्र में मोटाई 3 मिमी और व्यास 6 सेमी है। अगर लेंस की सामग्री में प्रकाश की गति 2 $$\times$$ 10⁸ मीटर सेकेंड^$$-$$1 है। लेंस की फोकल लम्बाई ____________ है।

सरल हार्मोनिक दोलन के लिए विस्थापन का कौन सा मान होता है जिस पर गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा समान हो जाती है?

एक AC धारा I = I₁ sin$$\omega$$t + I₂ cos$$\omega$$t द्वारा दी गई है। एक हॉट वायर एम्मीटर एक पढ़ाई देगा :

एक आधुनिक ग्रांड-प्रिक्स रेसिंग कार जिसका द्रव्यमान m है, त्रिज्या R के एक वृत्तीय आर्च पर v की गति से एक सपाट ट्रैक पर यात्रा कर रही है। यदि टायरों और ट्रैक के बीच स्थिर घर्षण का गुणांक $$\mu$$_s है, तो कार पर नीचे की ओर कार्य करने वाले नकारात्मक उत्थापन F_L का परिमाण होगा : (मान लें कि चारों टायरों पर बल समान हैं और g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण)

मापने के लिए प्रयुक्त वर्नियर पैमाने में 0.2 मिमी की सकारात्मक शून्य त्रुटि है। अगर माप लेते समय यह देखा गया कि वर्नियर पैमाने पर '0' 8.5 सेमी और 8.6 सेमी के बीच में है, वर्नियर संयोग 6 है, तब माप का सही मूल्य ___________ सेमी है। (न्यूनतम गणना = 0.01 सेमी)

5 mm² क्षेत्रफल के एक तार में 10A की धारा है जिसमें 2 $$\times$$ 10^$$-$$3 ms^$$-$$1 की विस्थापन वेग है। तार के प्रति घन मीटर में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या ___________ है।

दी गई गेट्स का संयोजन निम्नलिखित का परिणाम प्रस्तुत करता है :

एकल आयनित कार्बन का कौन सा स्तर हाइड्रोजन परमाणु की आधार स्थिति ऊर्जा के समान है?

एक इलेक्ट्रॉन जिसकी द्रव्यमान m और एक फोटॉन की ऊर्जा समान E है। इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्घ्य का अनुपात फोटॉन की तरंगदैर्घ्य से है : (c प्रकाश की गति होने पर)

पृथ्वी की मौजूदा त्रिज्या (R = 6400 किमी) को इस प्रकार संपीड़ित करने की आवश्यकता है ताकि मुक्ति वेग 10 गुना बढ़िए, त्रिज्या ___________ किलोमीटर है।

एक ट्रक के पहिये की कोणीय गति 900 rpm से बढ़ाकर 2460 rpm 26 सेकेंड में की गई। इस समय में ट्रक इंजन द्वारा किए गए क्रांतियों की संख्या _____________ है। (माना त्वरण समान है)

एक समानांतर प्लेट संधारित्र जिसका धारिता C है, 14 pF चार्ज है, एक बैटरी द्वारा उसके प्लेट्स के बीच विभव अंतर V = 12 V तक चार्ज किया जाता है। चार्जिंग बैटरी को अब डिस्कनेक्ट कर दिया गया है और प्लेट्स के बीच एक पोर्सिलिन प्लेट जिसका k = 7 है, डाली जाती है, तब प्लेट प्लेट्स के बीच आगे पीछे घूमेगी एक स्थिर मैकेनिकल ऊर्जा के साथ _____________ pJ की। (मान लें कोई घर्षण नहीं है)

निम्नलिखित पिण्ड,

(1) एक चक्र

(2) एक डिस्क

(3) एक ठोस सिलिंडर

(4) एक ठोस गोला,

समान द्रव्यमान 'm' और त्रिज्या 'R' के साथ उत्तल विमान के शीर्ष से एक साथ बिना फिसले नीचे उतरने की अनुमति दी जाती है। विमान के निचले भाग में पहले पहुँचने वाला पिण्ड ___________ है। [प्रश्न में दी गई उनकी संख्यानुसार पिण्ड को चिह्नित करें]

चार समान आयताकार प्लेटें जिनकी लम्बाई, l = 2 cm और चौड़ाई, b = $${3 \over 2}$$ cm है, जैसा की चित्र में दर्शाया गया है, व्यवस्थित की गई हैं। A और C के बीच समतुल्य संधारित्रता $${{x{\varepsilon _0}} \over d}$$ है। x का मान है ______________। (निकटतम पूर्णांक तक गोल करें)

दो समान स्प्रिंग्स पर विचार करें जिनका प्रत्येक का स्प्रिंग स्थिरांक k है और द्रव्यमान M की तुलना में नगण्य है जैसा कि दिखाया गया है। चित्र 1 में उनमें से एक दिखाया गया है और चित्र 2 में उनका श्रृंखला संयोजन दिखाया गया है। दो SHM के दोलन की समय अवधि के अनुपात T_b/T_a = $$\sqrt x $$, जहाँ x का मान ___________ है। (नजदीकी पूर्णांक तक गोल करें)

दो प्रतिरोधकों के श्रृंखला संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध 's' है। जब वे समानांतर में जुड़े होते हैं, तो समतुल्य प्रतिरोध 'p' है। यदि s = np है, तो n का न्यूनतम मान ____________ है। (निकटतम पूर्णांक पर गोल करें)

दो ब्लॉक्स (m = 0.5 किग्रा और M = 4.5 किग्रा) एक क्षैतिज घर्षणरहित मेज पर चित्र के अनुसार व्यवस्थित किए गए हैं। दोनों ब्लॉक्स के बीच स्थिर घर्षण का गुणांक $${3 \over 7}$$ है। तब बड़े ब्लॉक पर लागू किया जा सकने वाला अधिकतम क्षैतिज बल जिससे ब्लॉक्स साथ में चलें ___________ N है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें) [g को 9.8 ms^$$-2$$ लें]

यदि 2.5 $$\times$$ 10^$$-$$6 N औसत बल किसी प्रकाश तरंग द्वारा 30 cm² क्षेत्र की गैर-परावर्तित सतह पर 40 मिनट की समयावधि के दौरान लगाया जाता है, तो सतह पर गिरने से ठीक पहले प्रकाश का ऊर्जा प्रवाह ___________ W/cm² है। (निकटतम पूर्णांक तक गोल करें)

(पूर्ण अवशोषण और सामान्य आगमन की स्थितियां मान लीजिये)