जब एक गोलाकार नल की जल प्रवाह दर 0.18 L/मिनट से बढ़कर 0.48 L/मिनट हो जाए, तो जल का प्रवाह का स्वभाव कैसा होगा? नल का त्रिज्या और जल की श्यानता क्रमशः 0.5 से.मी. और 10^$$-$$3 Pa s है। (जल का घनत्व : 10³ kg/m³)

एक अभिसारी लेंस का अपवर्तनांक 1.4 है। यदि इसे एक समान अपवर्तनांक के माध्यम में रखा जाए तो इस लेंस की फोकल लंबाई क्या होगी? लेंस के मुख की त्रिज्याओं को क्रमश: R₁ और R₂ मानिए।

निम्नलिखित लॉजिक गेट किसके बराबर है :

कथन I : एक साइकिल चालक एक अनबैंकेड सड़क पर 7 किमी/घंटा की गति से चल रहा है और बिना गति कम किए 2मी की त्रिज्या के एक तीव्र वृत्ताकार मोड़ को लेता है। स्थिर घर्षण गुणांक 0.2 है। साइकिल चालक फिसलेगा नहीं और मोड़ पार कर लेगा। (g = 9.8 मी/से²)

कथन II : यदि सड़क को 45$$^\circ$$ के कोण पर बनाया गया होता, तो साइकिल चालक 2मी त्रिज्या के वक्र को 18.5 किमी/घंटा की गति से बिना फिसले पार कर सकता है।

उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक बड़ा लकड़ी का ब्लॉक जिसका द्रव्यमान M = 5.99 kg है, दो लंबी द्रव्यमानहीन डोरियों से लटका हुआ है। एक गोली जिसका द्रव्यमान m = 10 g है, ब्लॉक में घुस जाती है और उसमें फंस जाती है। (ब्लॉक + गोली) फिर ऊपर की ओर चलते हैं, उनके केंद्र द्रव्यमान एक ऊर्ध्वाधर दूरी h = 9.8 सेमी तक उठते हैं इससे पहले कि (ब्लॉक + गोली) पेंडुलम अपनी धारा के अंत में अस्थायी रूप से रुक जाए। टक्कर से ठीक पहले गोली की गति है:
(g = 9.8 ms^-2 लें)

एक मच्छर वेग $$\overrightarrow v = 0.5{t^2}\widehat i + 3t\widehat j + 9\widehat k$$ मीटर/सेकंड से चल रहा है और समान परिस्थितियों में त्वरित हो रहा है। 2 सेकंड के बाद मच्छर की दिशा क्या होगी?

लाल प्रकाश नीले प्रकाश से भिन्न होता है क्योंकि उनमें होता है :

100 V के समान क्षमता के माध्यम से त्वरित करके एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन से जुड़ी दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना की गई थी। उनकी तरंगदैर्ध्यों का अनुपात लगभग क्या होना चाहिए? (m_p = 1.00727u m_e = 0.00055u)

ऑक्सीजन अणुओं के लिए मुक्त मार्ग का मान ($$\lambda$$) 27$$^\circ$$C तापमान और 1.01 $$\times$$ 10⁵ Pa दबाव पर गणना करें। अणु व्यास 0.3 नैनोमीटर मान लें और गैस आदर्श है। (k = 1.38 $$\times$$ 10^$$-$$23 JK^$$-$$1)

एक चार्ज Q $$\overrightarrow {dl} $$ दूरी तक चुम्बकीय क्षेत्र $$\overrightarrow {B} $$ में चलता है। $$\overrightarrow {B} $$ द्वारा किए गए कार्य का मान ज्ञात करें।

एक तार के यंग की मापांक निर्धारित करने के लिए जिसकी त्रिज्या 0.2 सेमी (न्यूनतम गणना पैमाना = 0.001 सेमी के साथ मापा गया) और लंबाई 1 मीटर (न्यूनतम गणना पैमाना = 1 मिमी के साथ मापा गया) है, 1 किलोग्राम के वजन (न्यूनतम गणना पैमाना = 1 ग्राम के साथ मापा गया) को लटकाया गया ताकि 0.5 सेमी का विस्तार प्राप्त हो (न्यूनतम गणना पैमाना 0.001 सेमी के साथ मापा गया)। इस प्रयोग द्वारा निर्धारित यंग की मापांक के मान में अंशात्मक त्रुटि क्या होगी?

एक प्रतिरोधक 20 सेकंड में 500 J की ऊष्मीय ऊर्जा विकसित करता है जब उसमें 1.5A की धारा प्रवाहित की जाती है। यदि धारा को 1.5A से बढ़ाकर 3A कर दिया जाए, तो 20 सेकंड में विकसित होने वाली ऊर्जा क्या होगी।

x = 3 m समतल और x-अक्ष के चौराहे पर सतही आवेश घनत्व का पता लगाइए, जहाँ जेड-अक्ष के साथ लंबवत में 8 nC/m के समान रेखीय आवेश मुक्त स्थान में स्थित है।

एक क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र $$\overrightarrow B = {B_o}\left( {{x \over a}} \right)\widehat k$$ द्वारा दिया गया है। एक वर्गाकार लूप जिसकी भुजा d है को उसके किनारों को x और y अक्षों के साथ रखा गया है। लूप को एक स्थिर वेग $$\overrightarrow v $$ = v₀$$\widehat i$$ के साथ चलाया जाता है। लूप में उत्पन्न विद्युतचुंबकीय विद्युतवाह (emf) है :

धातु A और B की एक द्विधात्विक पट्टी होती है। इसे दिखाए गए अनुसार ठोस तरीके से स्थापित किया गया है। धातु A का विस्तार गुणांक धातु B की तुलना में अधिक है। जब द्विधात्विक पट्टी को एक ठंडे स्नान में रखा जाता है, तो यह :

दिए गए परिपथ के लिए, ट्रांसफॉर्मर के प्रकार पर टिप्पणी कीजिए।

एक ठोस डिस्क जिसकी त्रिज्या 'a' और द्रव्यमान 'm' है, क्षैतिज के साथ $$\theta$$ कोण बनाते हुए एक ढलान पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कती है। डिस्क का त्वरण $${2 \over b}$$g sin$$\theta$$ होगा जहाँ b है ____________। (निकटतम पूर्णांक तक गोल करें) (g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, $$\theta$$ = चित्र में दिखाए अनुसार कोण)

जब एक इलेक्ट्रिक धारा 2 mA के प्रवाह से गुजरती है, तो 1 s में एक प्रतिरोधक द्वारा नष्ट की गई ऊर्जा 10 mJ है। प्रतिरोध है ___________ $$\Omega$$. (नजदीकी पूर्णांक तक पूर्ण करें)

एक समांतर प्लेट कैपेसिटर सेटअप में, कैपेसिटर के प्लेट का क्षेत्रफल 2 मी² है और प्लेटें 1 मी की दूरी पर अलग हैं। यदि प्लेटों के बीच की जगह में 0.5 मी मोटाई और 2 मी² क्षेत्रफल के डाइलेक्ट्रिक सामग्री से भरी जाती है (चित्र देखें) तो सेट-अप की क्षमता __________$$\varepsilon $$_o होगी। (सामग्री की डाइलेक्ट्रिक निरंतरता = 3.2) (नज़दीकी पूर्णांक तक गोल करें)

यदि कोई पृथ्वी के समस्त द्रव्यमान को अनंत में हटाना चाहता है, ताकि इसे पूरी तरह से तोड़ा जा सके।

तो दी गई ऊर्जा $${x \over 5}{G{M^2} \over R}$$ होगी जहाँ x है __________ (निकटतम पूर्णांक तक गोल करें) (M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है, G गुरुत्वीय स्थिरांक है)

2 किग्रा द्रव्यमान का एक शरीर $$\left( {2\widehat i + 3\widehat j + 5\widehat k} \right)$$N के बल के अधीन चलता है। यह आराम से शुरू होता है और प्रारम्भ में मूल स्थिति में था। 4s के बाद, इसके नए निर्देशांक हैं (8, b, 20)। b का मान _____________ है। (निकटतम पूर्णांक में गोल करें)

एक बंद अंग पाइप जिसकी लम्बाई L है और एक खुली अंग पाइप में घनत्व $$\rho$$₁ और $$\rho$$₂ की गैसें भरी हुई हैं। दोनों पाइपों में गैसों की संपीड़ितता समान है। दोनों पाइप अपने पहले ओवरटोन में समान फ्रीक्वेंसी के साथ कंपन कर रहे हैं। खुले पाइप की लम्बाई $${x \over 3}L\sqrt {{{{\rho _1}} \over {{\rho _2}}}} $$ है जहाँ x है ___________. (निकटतम पूर्णांक तक गोल कीजिये)

एक तैराक स्थिर पानी में 12 किमी/घंटा की गति से तैर सकता है। एक नदी में पानी की गति 6 किमी/घंटा है। वह नदी के पानी के प्रवाह की दिशा के संदर्भ में किस दिशा में तैरना चाहिए ताकि वह उसके प्रारंभिक बिंदु के ठीक विपरीत दूसरे किनारे पर पहुँच सके ____________$$^\circ$$। (निकटतम पूर्णांक तक गोल करें) (डिग्री में कोण खोजें)

क्राउन और फ्लिंट ग्लास के प्रिज्म को अक्रोमैटिक रूप से संयोजित करने पर पीली किरण में 2$$^\circ$$ का विचलन उत्पन्न होता है। क्राउन और फ्लिंट ग्लास की विसरण शक्तियों को क्रमशः 0.02 और 0.03 मानते हुए और इन ग्लासों के लिए पीली रोशनी के लिए अपवर्तन सूचकांक क्रमशः 1.5 और 1.6 है। क्राउन ग्लास प्रिज्म के लिए अपवर्तन कोण ____________$$^\circ$$ (डिग्री में) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक गोल करें)

एक बल $$\overrightarrow F $$ = $${4\widehat i + 3\widehat j + 4\widehat k}$$ x = 2 समतल और x-अक्ष के संधि बिंदु पर लगाया जाता है। इस बल के द्वारा बिंदु (2, 3, 4) के बारे में जकड़न की परिमाण ___________ है। (नज़दीकी पूर्णांक तक गोल करें)