एक मीटर ब्रिज प्रयोग में S एक मानक प्रतिरोध है। R एक प्रतिरोध तार है। यह पाया गया कि संतुलन की लम्बाई $$l$$ = 25 सेमी है। यदि R के स्थान पर एक तार को जिसकी लम्बाई और व्यास R की आधी है वही सामग्री के साथ प्रतिस्थापित किया जाता है, तो अब संतुलन दूरी $$l'$$ (सेमी में) होगी ________।

एक विद्युत क्षेत्र $$\overrightarrow E = 4x\widehat i - \left( {{y^2} + 1} \right)\widehat j$$ N/C
चित्र में दिखाए गए बॉक्स के माध्यम से गुजरता है।
सतहों ABCD
और BCGF के माध्यम से विद्युत क्षेत्र का प्रवाह क्रमशः $${\phi _I}$$ और $${\phi _{II}}$$ के रूप में चिह्नित है।
$$\left( {{\phi _I} - {\phi _{II}}} \right)$$ के बीच का अंतर (Nm²/C में) _______ है।

यंग के दोहरे द्वार प्रयोग में 500 nm की तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का उपयोग करते समय स्क्रीन के छोटे भाग पर 15 धारियाँ देखी जाती हैं। जब स्क्रीन के उसी भाग पर अन्य प्रकाश स्रोत का उपयोग किया जाता है जिसकी तरंगदैर्ध्य $$\lambda $$ होती है, तो दस धारियाँ देखी जाती हैं। फिर $$\lambda $$ का मान (nm में) __________ है।

नीचे दिखाया गया सर्किट 8 V dc नियमित वोल्टेज स्रोत के रूप में काम कर रहा है। जब 12 V को इनपुट के रूप में इस्तेमाल किया जाता है, तो प्रत्येक डायोड में विसारित (एमडब्ल्यू में) शक्ति होती है; (मानते हुए कि दोनों जेनर डायोडस समान हैं) _________.

300 K के तापमान पर शुरू करते हुए, एक आदर्श द्विपरमाणु गैस की एक मोल ($$\gamma $$ = 1.4) पहले आयतन V₁ से V₂ = $${{{V_1}} \over {16}}$$ तक अदियाबाटिकली संपीड़ित होती है। इसे फिर इसोबारिक रूप से आयतन 2V₂ तक विस्तारित किया जाता है। यदि सभी प्रक्रियाएँ क्वासी-स्थिर हैं तब गैस का अंतिम तापमान (°K में) (पूर्णांक के निकटतम) है _____.

एक इलेक्ट्रॉन जिसकी द्रव्यमान m है और आवेश की परिमाण |e| है शुरू में विश्रांति पर होता है और एक निरंतर विद्युत क्षेत्र E द्वारा त्वरित होता है। इस इलेक्ट्रॉन का डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का परिवर्तन दर समय t पर आपेक्षिक प्रभावों को नज़रअंदाज करते हुए है :

दो समान लंबाई के स्टील के तार एक ही भार के नीचे छत से लटकाए गए हैं। यदि उनके प्रति इकाई आयतन में संग्रहीत ऊर्जा का अनुपात 1 : 4 है, तो उनके व्यासों का अनुपात है:

नीचे दिए गए चार सेटों के लिए तीन मापे गए भौतिक मात्राओं के रूप में। निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा सही है ?
(i) A₁ = 24.36, B₁ = 0.0724, C₁ = 256.2
(ii) A₂ = 24.44, B₂ = 16.082, C₂ = 240.2
(iii) A₃ = 25.2, B₃ = 19.2812, C₃ = 236.183
(iv) A₄ = 25, B₄ = 236.191, C₄ = 19.5

ग्रह A का द्रव्यमान M और त्रिज्या R है। ग्रह B का आधा द्रव्यमान और आधी त्रिज्या ग्रह A के समान है। यदि ग्रह A और B से पलायन वेग क्रमशः v_A और v_B हैं, तो $${{{v_A}} \over {{v_B}}} = {n \over 4}$$. न का मान है:

एक इलेक्ट्रॉन जिसकी द्रव्यमान m है और आवेश की परिमाण |e| है शुरू में विश्रांति पर होता है और एक निरंतर विद्युत क्षेत्र E द्वारा त्वरित होता है। इस इलेक्ट्रॉन का डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का परिवर्तन दर समय t पर आपेक्षिक प्रभावों को नज़रअंदाज करते हुए है :

एक समान मोटाई वाली पहिया जिसकी जड़त्व मोमेंट I और त्रिज्या R है, अपने केंद्र द्रव्यमान के बारे में घूमने के लिए स्वतंत्र है (चित्र देखें)। एक भारहीन डोरी इसके किनारे पर लिपटी होती है और दो ब्लॉक जिनके द्रव्यमान m₁ और m₂ (m₁ $$ > $$ m₂) हैं, डोरी के सिरों से जुड़े होते हैं। प्रणाली को विश्रांति से छोड़ दिया जाता है। जब m₁ एक दूरी h से नीचे उतरता है तब पहिये की कोणीय गति होती है :

दो समान संधारित्र A और B, जिन्हें समान विभव 5V पर आवेशित किया गया है, समय t = 0 पर नीचे दिखाए अनुसार दो अलग-अलग परिपथों में जोड़े गए हैं। यदि समय t = CR पर संधारित्रों A और B पर आवेश क्रमशः Q_A और Q_B है, तो (यहाँ e प्राकृतिक लघुगणक का आधार है)

एक कण t = 0 पर मूल से शुरू होता है और एक
प्रारंभिक वेग 3.0 $$\widehat i$$ m/s के साथ चलता है और
x-y समतल में एक निरंतर त्वरण $$\left( {6\widehat i + 4\widehat j} \right)$$ m/s² के साथ चलता है। जब इसका y-निर्देशांक 32 m होता है तो कण का x-निर्देशांक D मीटर होता है। D का मान है :-

एक इलेक्ट्रॉन बंदूक को एक लंबी सोलेनॉइड के अंदर उसके अक्ष पर रेडियस R के साथ रखा गया है। सोलेनॉइड के n चक्कर/लंबाई है और इसमें धारा I प्रवाहित होती है। इलेक्ट्रॉन बंदूक सोलेनॉइड के रेडियस के साथ एक इलेक्ट्रॉन को गति v के साथ गोली मारती है। यदि इलेक्ट्रॉन सोलेनॉइड की सतह पर नहीं हिट करता है, तब v का अधिकतम संभावित मान (सभी प्रतीकों का उनका मानक अर्थ है) है :

एक मास m के कण को जमीन से एक गति u के साथ क्षैतिज (x-अक्ष) के सापेक्ष एक कोण $$\theta = {\pi \over 3}$$ पर प्रक्षेपित किया गया है। जब यह अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुँच गया, तो यह दूसरे उसी मास और वेग $$u\widehat i$$ के कण के साथ पूर्णतः अर्ध-लोचकारी रूप से टकराता है। जमीन तक पहुँचने से पहले संयुक्त मास द्वारा कवर की गई क्षैतिज दूरी है:

दो गैसें- आर्गॉन (परमाणु त्रिज्या 0.07 नैनोमीटर, परमाणु भार 40) और ज़ेनॉन (परमाणु त्रिज्या 0.1 नैनोमीटर, परमाणु भार 140) की समान संख्या घनत्व एवं समान temperature पर हैं। इनके संबंधित मीन फ्री समयों का अनुपात सबसे नज़दीक है :

पानी के एक टैंक में निम्न स्तर पर पानी (अपवर्तनांक = $${4 \over 3}$$) की सतह के नीचे कहीं एक छोटा प्रकाश स्रोत है। पानी द्वारा किसी भी प्रतिबिंब और अवशोषण को नकारते हुए, सतह से बाहर निकलने वाला प्रकाश का प्रतिशत (लगभग) है:
[इस तथ्य का उपयोग करें कि ऊँचाई h और वक्रता त्रिज्या r के गोलकीय टोपी का सतही क्षेत्रफल 2$$\pi $$rh है]:

LC परिपथ में प्रेरणतत्व L = 40 mH और
धारिता C = 100 $$\mu $$F है। यदि वोल्टेज
V(t) = 10sin(314t) इस परिपथ को आरोपित किया जाता है, तो
परिपथ में धारा दी गई है :

नेटवर्क में धारा i है :

एक छोटे वृत्ताकार लूप का चालक तार त्रिज्या a होता है और धारा I को वहन करता है। यह एक समान चुम्बकीय क्षेत्र B में रखा जाता है जो इसके तल के लंबवत होता है, ऐसे में कि जब इसे इसके व्यास के बारे में हल्का घूर्णित किया जाता है और छोड़ दिया जाता है, तो यह सरल हर्मोनिक गति को समय अवधि T के साथ प्रदर्शन करता है। यदि लूप का द्रव्यमान m हो, तो :

घनत्व d की एक छोटी गोलाकार बूँद एक तरल में बिलकुल आधी डूबी हुई है जिसका घनत्व $$\rho $$ है और पृष्ठ तनाव T है। बूँद की त्रिज्या है (ध्यान दें कि पृष्ठ तनाव बूँद पर ऊपर की ओर बल लगाता है) :

एक समतल विद्युतचुम्बकीय तरंग दिशा $${{\widehat i + \widehat j} \over {\sqrt 2 }}$$ के साथ प्रसारित हो रही है, इसका ध्रुवणीकरण दिशा $$\widehat k$$ के साथ है। तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र का सही रूप होगा (यहाँ B₀ एक उचित स्थिरांक है) :

एक छड़ी जिसकी लम्बाई L है का असमान रैखिक द्रव्यमान
घनत्व $$\rho $$(x) = $$a + b{\left( {{x \over L}} \right)^2}$$ दिया गया है, जहाँ a
और b स्थिरांक हैं और 0 $$ \le $$ x $$ \le $$ L है। छड़ी के भार केंद्र के लिए x का मान है :

एक स्प्रिंग मास प्रणाली (मास m, स्प्रिंग स्थिरांक k और प्राकृतिक लम्बाई $$l$$) एक क्षैतिज डिस्क पर संतुलन में विश्राम करती है। स्प्रिंग का मुक्त छोर डिस्क के केंद्र में स्थिर है। यदि डिस्क स्प्रिंग मास प्रणाली के साथ, अपनी धुरी के आसपास एक कोणीय वेग $$\omega $$ के साथ घूमता है, (k $$ \gg m{\omega ^2}$$) स्प्रिंग की लम्बाई में सापेक्ष परिवर्तन का सबसे अच्छा विकल्प है :

एक तार जिसकी लंबाई L और प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान 6.0 × 10^–3 किग्रा मी^–1 है, 540 एन के तनाव में रखा गया है। दो लगातार आवृत्तियाँ जिस पर यह गुँजन करता है: 420 हर्ट्ज़ और 490 हर्ट्ज़। तब L मीटर में है: