एक समान घनाकार बॉक्स जिसकी एक भुजा a है, को एक रूखे फर्श पर इसके द्रव्यमान के केंद्र के ऊपर b बिंदु पर न्यूनतम संभव बल F लगाकर हिलाना है (चित्र देखें)। यदि घर्षण का गुणांक $$\mu $$ = 0.4 है, तो बॉक्स के गिरे बिना हिलने के लिए 100 × $${b \over a}$$ का अधिकतम संभव मान है .......

दो बलों $$\overrightarrow P $$ और $$\overrightarrow Q $$ का योग $$\overrightarrow R $$ इस प्रकार है कि $$\left| {\overrightarrow R } \right| = \left| {\overrightarrow P } \right|$$ । 2$${\overrightarrow P }$$ और $${\overrightarrow Q }$$ के परिणामी का कोण $$\theta $$ (डिग्री में) जो $${\overrightarrow Q }$$ के साथ बनाएगा, वह है, ..............

100^oC पर M ग्राम भाप को उसके गलनांक पर 200 ग्राम बर्फ के साथ एक तापीय रूप से अभेद्य कंटेनर में मिलाया गया। यदि इसने 40^oC पर तरल पानी उत्पन्न किया [पानी के वाष्पीकरण की ऊष्मा 540 cal/g और बर्फ के सजीलन की ऊष्मा 80 cal/g] M का मान ____ है

एक 60 pF कैपेसिटर को 20 V सप्लाई से पूरी तरह चार्ज किया जाता है। इसे सप्लाई से अलग किया जाता है और इसे एक और अचार्जित 60 pF कैपेसिटर के साथ समानांतर में जोड़ा जाता है। इस प्रक्रिया में चार्ज के पुनर्वितरण तक खोयी गयी विद्युत आवेशण ऊर्जा (nJ में) _______ है।

एक बॉक्स का वजन उत्तरी ध्रुव पर एक स्प्रिंग तराजू पर 196 N है। इसे यदि भूमध्य रेखा पर उसी तराजू पर ले जाया जाए तो इसका दर्ज वजन होता है (उत्तरी ध्रुव पर g = 10 ms^–2 और पृथ्वी की त्रिज्या = 6400 किमी) :

$${{{B^2}} \over {2{\mu _0}}}$$ का आयाम, जहाँ B मैग्नेटिक फ़ील्ड है और $${{\mu _0}}$$ वैक्यूम की मैग्नेटिक पारगम्यता है, है :

एक एडियाबेटिक प्रक्रिया के तहत, एक आदर्श गैस का आयतन दोगुना हो जाता है। परिणामस्वरूप गैस अणु के बीच का माध्य संघर्ष काल $${\tau _1}$$ से बदलकर $${\tau _2}$$ हो जाता है। यदि $${{{C_p}} \over {{C_v}}} = \gamma $$ इस गैस के लिए है तब $${{{\tau _2}} \over {{\tau _1}}}$$ का एक अच्छा अनुमान दिया जाता है द्वारा :

एक समतल वैद्युत चुम्बकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र इस प्रकार दिया गया है

$$\overrightarrow E = {E_0}{{\widehat i + \widehat j} \over {\sqrt 2 }}\cos \left( {kz + \omega t} \right)$$

t = 0 पर, एक सकारात्मक चार्जित कण (x, y, z) = $$\left( {0,0,{\pi \over k}} \right)$$ में होता है।
यदि उसकी तात्कालिक वेग $$t = 0$$ पर $${v_0}\widehat k$$ है , तब इस पर तरंग के कारण लगने वाली बल होती है :

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में, स्लिट्स के बीच की दूरी 0.15 मिमी है। प्रयोग में, 589 एनएम की तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश को स्रोत के रूप में उपयोग किया जाता है और हस्तक्षेप पैटर्न को 1.5 मीटर दूर रखी एक स्क्रीन पर देखा जाता है। स्क्रीन पर उत्तरोत्तर उज्ज्वल पैटर्न के बीच की दूरी है :

एक इमारत में एक लिफ्ट अधिकतम 10 व्यक्तियों को ले जा सकती है, प्रत्येक व्यक्ति का औसत द्रव्यमान 68 किलोग्राम है। लिफ्ट का स्वयं का द्रव्यमान 920 किलोग्राम है और यह 3 मी/से की स्थिर गति से चलती है। गति का विरोध करने वाली घर्षण बल 6000 एन है। अगर लिफ्ट अपनी पूरी क्षमता के साथ ऊपर की ओर जा रही है, तो लिफ्ट को लिफ्ट द्वारा प्रदान की जाने वाली शक्ति कम से कम होनी चाहिए (g = 10 मी/से²) :

4 मीटर लंबी रस्सी से छत से लटका 10 किलोग्राम का एक भार है। एक बल F को रस्सी के मध्य बिंदु पर क्षैतिज रूप से लागू किया जाता है ताकि रस्सी का ऊपरी आधा खंड लंबवत से 45^o का कोण बनाता है। तब F का मान होता है : (g को 10 ms^–2 लें और रस्सी का द्रव्यमान शून्य मानें)

एक भवन में 45 वाट के 15 बल्ब, 100 वाट के 15 बल्ब, 10 वाट के 15 छोटे पंखे और 1 kW के 2 हीटर हैं। विद्युत मुख्य का वोल्टेज 220 V है। भवन की न्यूनतम फ्यूज क्षमता (मूल्यांकित मूल्य) होगी:

आकृति में, A और B के बीच विभवांतर है:

एक आदर्श द्रव (शांत बहाव) गैर-समान व्यास वाले एक पाइप में बहता है। पाइप के अधिकतम और न्यूनतम व्यास क्रमशः 6.4 सेमी और 4.8 सेमी हैं। इस पाइप में द्रव की न्यूनतम और अधिकतम वेगों का अनुपात है :

काँच (अपवर्तनांक = 1.5) का एक पतला लेंस जिसकी फोकल लम्बाई f = 16 cm है, एक द्रव में डुबाया जाता है जिसका अपवर्तनांक 1.42 है। यदि इसकी द्रव में फोकल लम्बाई f₁ है, तो $${{{f_1}} \over f}$$ का मान सर्वाधिक निकट पूर्णांक है :

एक समतल लूप वाली तार एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में घूमती है। प्रारम्भ में t = 0 पर, लूप का तल चुम्बकीय क्षेत्र के लंबवत होता है। यदि यह अपने तल में एक अक्ष के साथ 10 से घूमता है तो प्रेरित emf की परिमाण क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम होगी :

समय t = 0 पर श्रृंखला में 10 mH इंडक्टर और 5 $$\Omega $$ प्रतिरोधक के साथ सर्किट पर 20 V की emf लागू की गई। समय t = $$\infty $$ और t = 40 s पर धाराओं का अनुपात लगभग है: (e² = 7.389 लें)

एक कण जिसका द्रव्यमान m और आवेश q है, की प्रारंभिक वेग $$\overrightarrow v = {v_0}\widehat j$$ । यदि इस कण पर विद्युत क्षेत्र $$\overrightarrow E = {E_0}\widehat i$$ और चुम्बकीय क्षेत्र $$\overrightarrow B = {B_0}\widehat i$$ कार्य करता है, तो इसकी गति दोगुनी होने में लगने वाला समय होगा:

एक वृत्ताकार डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल, जिसकी त्रिज्या $$a$$ है, इसके केंद्र से दूरी r के आधार पर $$\sigma \left( r \right)$$ = A + Br है। डिस्क का जड़त्व क्षण, जब इसके माध्यम से और इसके विमान के लंबवत धुरी के बारे में हो, है:

एक इलेक्ट्रॉन (जिसका द्रव्यमान m है) और एक फोटॉन में समान ऊर्जा E होती है जो कुछ eV की श्रेणी में होती है। इलेक्ट्रॉन के साथ जुड़े डी-ब्रोग्लि तरंगदैर्ध्य और फोटॉन के तरंगदैर्ध्य का अनुपात (c = वैक्यूम में प्रकाश की गति) है