दो बिंदु आरोपण 4q और -q x-अक्ष पर क्रमश: x = $$ - {d \over 2}$$ और x = $${d \over 2}$$ पर स्थायी हैं। यदि एक तीसरा बिंदु आरोपण 'q' को मूल बिंदु से x = d तक अर्धवृत्त के साथ दिखाये गए चित्र में ले जाया जाता है, तो आरोपण की ऊर्जा:

तापीय चालकता का विमीय सूत्र है (यहाँ, $$K$$ तापमान को इंगित करता है)

समय t = 0 पर मूल बिंदु से शुरुआत करते हुए, आरंभिक वेग 5$$\widehat j$$ मीटर/सेकेंड^-1, एक कण x-y समतल में $$\left( {10\widehat i + 4\widehat j} \right)$$ मीटर/सेकेंड^-2 के निरंतर त्वरण के साथ चलता है। समय t पर, इसके निर्देशांक (20 मी, y₀ मी) हैं। t और y₀ के मान, क्रमशः हैं:

विभिन्न भागों की तरंगदैर्घ्य सम्बन्धी सही विकल्प चुनें जो विद्युतचुम्बकीय तरंग स्पेक्ट्रम के होते हैं:

दिए गए चित्र में किसी निश्चित धातु के लिए फोटो इलेक्ट्रिक प्रभाव प्रयोग के कुछ डेटा पॉइंट्स दिखाए गए हैं। इसकी सतह से इलेक्ट्रॉन के निकास के लिए न्यूनतम ऊर्जा है:
(प्लांक की स्थिरांक h = 6.62 × 10^–34 J.s)

पानी में 1 सेमी त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला 9.8 सेमी s^–2 की ऊपर की ओर त्वरण के साथ उठता है। पानी का घनत्व 1 ग्राम सेमी^–3 है और पानी बुलबुले पर नगण्य घर्षण बल देता है। बुलबुले का द्रव्यमान है (g = 980 सेमी/s²)।

एक टेनिस बॉल को h ऊंचाई से छोड़ा गया और इसे स्वतंत्र रूप से एक लकड़ी के फर्श पर गिरने के बाद उछाल कर यह $$\frac{h}{2}$$ ऊंचाई तक पहुंच गई। इसके गति के दौरान गेंद की वेग बनाम ऊंचाई को ग्राफिक रूप में कैसे दर्शाया जा सकता है :
(ग्राफ स्केमेटिक रूप में बनाए गए हैं और पैमाने पर नहीं बनाए गए हैं)

द्रव्यमान m_A = $$\frac{m}{2}$$ वाला कण A, वेग v₀ के साथ x-अक्ष के साथ चलते हुए, विश्राम में स्थित एक अन्य कण B से लोचदार टक्कर करता है जिसका द्रव्यमान m_B = $$\frac{m}{3}$$ है। यदि टक्कर के बाद दोनों कण x-अक्ष के साथ गतिशील हो जाते हैं, तो कण A की डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य ($$\lambda$$₀) में परिवर्तन $$\Delta$$ $$\lambda$$ किसके समान है:

3.0 V की बैटरी को एक रेसिस्टर से जोड़ा गया है जो 0.5 W की शक्ति को विसर्जित करता है। यदि बैटरी का टर्मिनल वोल्टेज 2.5 V है, तो आंतरिक प्रतिरोध में विसर्जित शक्ति है:

सारणी में लाइन पर एक बेरोकटक फर्श पर m, 2m, 4m और 8m के द्रव्यमान के ब्लॉक्स व्यवस्थित होते हैं। एक और ब्लॉक जिसका द्रव्यमान m है, उसी लाइन में v गति से आता है और मास m के साथ पूरी तरह से अपरूपित तरीके से टकराता है। सभी बाद की टक्करें भी पूरी तरह से अपरूपित हैं। 8m के अंतिम ब्लॉक के चलने के समय तक कुल ऊर्जा की हानि मूल ऊर्जा का p% होती है। 'p' का मान लगभग है:

एक सीधी रेखा के साथ यात्रा करने वाली एक अनुप्रस्थ तरंग के लिए, दो चोटियों (क्रेस्ट्स) के बीच की दूरी 5 मीटर है, जबकि एक चोटी और एक गर्त के बीच की दूरी 1.5 मीटर है। संभावित तरंगदैर्घ्य (मीटर में) हैं :

एक छोटे चुंबक को एक सिरे से दूसरे सिरे तक कॉइल के माध्यम से निरंतर गति में स्थानांतरित किया जाता है। नीचे दी गई श्रृंखला का अवलोकन कॉइल के अनुप्रस्थ में जुड़े गैल्वेनोमीटर G पर देखा जाएगा?


तीन स्थितियाँ ये दर्शाती हैं:
(a) चुंबक का प्रवेश
(b) चुंबक पूरी तरह से अंदर है और
(c) चुंबक का निकास।

एक तार A, जो कि एक वृत्त के चाप के आकार में मोड़ा गया है, जिसमें 2 A की धारा प्रवाहित हो रही है और जिसकी त्रिज्या 2 सेमी है और एक अन्य तार B, जो कि वृत्त के चाप के आकार में मोड़ा गया है, जिसमें 3 A की धारा प्रवाहित हो रही है और जिसकी त्रिज्या 4 सेमी है, चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। सामान्य केंद्र O पर तारों A और B के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात है :

आदर्श गैसों के विभिन्न प्रकार के अणुओं के लिए $${{{C_P}} \over {{C_V}}}$$ अनुपात का मिलान करें:

अणु प्रकार	CP/CV
(A) एकपरमाणु	(I) 7/5
(B) द्विपरमाणु कठोर अणु	(II) 9/7
(C) द्विपरमाणु लचीले अणु	(III) 4/3
(D) त्रिपरमाणु कठोर अणु	(IV) 5/3

एक विमान पर परावर्तित प्रकाश की किरण जिसका विस्तार बड़ा
और समान तीव्रता के साथ
3.3 डब्ल्यूमी^-2 पर आमतौर पर एक
पोलराइज़र (अनुभाग क्षेत्र 3 $$ \times $$ 10^-4 मीटर²) पर पड़ती है जो
अपनी धुरी के चारो ओर घूमती है एक कोणीय गति के साथ
31.4 रेड/से। पोलराइज़र के माध्यम से गुजरती प्रकाश की ऊर्जा प्रति क्रांति, के लिए लगभग होती है :

पानी की विशिष्ट ऊष्मा
= 4200 J kg^-1K^-1 और बर्फ की लेटेंट ऊष्मा
= 3.4 $$ \times $$ 10⁵ J kg^–1. 100 ग्राम बर्फ
0^oC पर 25^oC के पानी के 200 ग्राम में रखा जाता है।
पानी के तापमान के 0^oC तक पहुंचने पर पिघलने वाले बर्फ की
मात्रा लगभग (ग्राम में) है :

दिए गए सर्किट में प्रयुक्त ज़ेनर डायोड के ब्रेकडाउन वोल्टेज को 6V मानें।
नीचे दिखाए गए इनपुट वोल्टेज के लिए,
आउटपुट वोल्टेज का समय से परिवर्तन है:
(बनाई गई ग्राफ आरेखनिक हैं और मापन से नहीं हैं)

30° कोण पर एक छोटे बार मैगनेट को एक बाहरी क्षेत्र 0.06 T में रखा जाता है, इसे 0.018 Nm का टॉर्क अनुभव होता है। इसे इसकी स्थिर स्थिति से अस्थिर स्थिति में घुमाने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य है :

दो चार्ज किए हुए पतले अनंत विमान पत्रक एक समान सतह आवेश घनत्व $${\sigma _ + }$$ और $${\sigma _ - }$$ के साथ,
जहां |$${\sigma _ + }$$| > |$${\sigma _ - }$$|, समकोण पर चौराहा करते हैं।
इस प्रणाली के लिए विद्युत क्षेत्र रेखाओं को सर्वोत्तम रूप से दर्शाता है :

एक सम्मिलित सूक्ष्मदर्शी में, आवर्धित आभासी प्रतिमा नेत्र-पीस से 25 सेमी की दूरी पर बनती है। इसके उद्देश्य लेंस की फोकल लम्बाई 1 सेमी है। यदि आवर्धन 100 है और सूक्ष्मदर्शी की नली की लम्बाई 20 सेमी है, तो नेत्र-पीस लेंस की फोकल लम्बाई (सेमी में) __________ है।

द्रव्यमान M और त्रिज्या R वाली एक गोलाकार डिस्क अपनी धुरी के बारे में अंगुलीय गति $${\omega _1}$$ से घूम रही है। यदि एक और स्थिर डिस्क जिसकी त्रिज्या $${R \over 2}$$ है और समान द्रव्यमान M वाली है, घूर्णन डिस्क पर सह-धुरीय रूप से छोड़ी जाती है। धीरे-धीरे दोनों डिस्क एक स्थिर अंगुलीय गति $${\omega _2}$$ तक पहुँचती है, इस प्रक्रिया में खोयी गई ऊर्जा प्रारम्भिक ऊर्जा का प्रतिशत है। p का मान है __________।

एक बंद पात्र में 0.1 मोल एकपरमाणुविक आदर्श गैस 200 K पर होती है। यदि उसी गैस के 0.05 मोल को 400 K पर जोड़ा जाए, तो पात्र में गैस का अंतिम समतुल्य तापमान (K में) लगभग कितना होगा _______.

x-अक्ष पर और मूल से x दूरी पर, द्रव्यमान वितरण के कारण गुरुत्वीय क्षेत्र दिया जाता है $${{Ax} \over {{{\left( {{x^2} + {a^2}} \right)}^{3/2}}}}$$ x-दिशा में। x-अक्ष पर x दूरी पर गुरुत्वीय क्षमता का परिमाण, इसकी मान को अनंत में शून्य मानते हुए, है: