एक वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का न्यूनतम माप 1 मिमी है। इसका वर्नियर पैमाना 10 भागों में विभाजित है और मुख्य पैमाने के 9 भागों के साथ मेल खाता है। जब जॉ एक-दूसरे को छू रहे होते हैं, तब वर्नियर पैमाने का 7वां भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ मेल खाता है और वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के दाहिने तरफ स्थित है। जब इस वर्नियर का उपयोग करके एक सिलेंडर की लंबाई मापी जाती है तो वर्नियर पैमाने का शून्य 3.1 सेमी और 3.2 सेमी के बीच में होता है और 4वां VSD मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ मेल खाता है। सिलेंडर की लंबाई है: (VSD वर्नियर पैमाने का भाग है)

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक गोलीय दर्पण एक खोखले ग्लास गोले से प्राप्त किया गया है। यदि कोई वस्तु दर्पण के सामने स्थित है, तो वस्तु की छवि का स्वरूप और आवर्धन क्या होगा?
(चित्र स्कीमैटिक रूप में दिखाया गया है और पैमाने पर नहीं)

किसी रिएक्टर में, 2 किलोग्राम ₉₂U²³⁵ ईंधन 30 दिनों में पूरी तरह से उपयोग किया जाता है। प्रति विखंडन ऊर्जा 200 MeV है। अवोगाद्रो संख्या, N = 6.023 $$ \times $$ 10²⁶ प्रति किलो मोल और 1 eV = 1.6 × 10^–19 J दी गई है। रिएक्टर का पावर आउटपुट लगभग कितना होगा

तांबा, टंगस्टन, पारा और एल्युमिनियम जैसे चार परिचालक सामग्रियों पर विचार करें जिनकी प्रतिरोधकता $$\rho $$_C, $$\rho $$_T, $$\rho $$_M और $$\rho $$_A क्रमशः है। तब :

एक कण जिसका द्रव्यमान m है जिसकी प्रारंभिक वेग $$u\widehat i$$ है आराम पर 3 m द्रव्यमान के साथ पूरी तरह से लोचदार रूप से टकराता है। टकराव के बाद, यह वेग $$v\widehat j$$ के साथ चलता है, तब, v दिया गया है :

एक गैस मिश्रण में 3 मोल ऑक्सीजन और 5 मोल आर्गन T तापमान पर होता है। मानकर की गैसे आदर्श हैं और ऑक्सीजन बंधन सख्त है, मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा (RT की इकाइयों में) है:

एक गोलाकार आकाशगंगा का द्रव्यमान घनत्व इसके केंद्र से एक बड़ी दूरी ‘r’ पर $$K \over r$$ के रूप में विविधता लेता है। उस क्षेत्र में, एक छोटा तारा त्रिज्या R के एक वृत्ताकार कक्षा में है। फिर क्रांतिकाल, T R पर निर्भर करता है:

ट्रेन A और ट्रेन B समांतर ट्रैक्स पर विपरीत दिशाओं में 36 किमी/घंटा और 72 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं, क्रमशः। ट्रेन A में एक व्यक्ति इसके गति के विपरीत दिशा में 1.8 किमी/घंटा की गति से चल रहा है। ट्रेन B से देखा गया इस व्यक्ति की गति (मीटर/सेकंड में) लगभग कितनी होगी :
(माना ट्रैक्स के बीच की दूरी नगण्य है)

यदि चाल $$v$$, क्षेत्रफल $$A$$ तथा बल $$F$$ मूलभूत मात्रक हैं, तो यंग के प्रत्यास्थता गुणांक का विमीय सूत्र होगा

एक छोटा ब्लॉक एक ढलान AB से एक बिंदु B से फिसलना शुरू होता है, जो क्षैतिज अनुभाग BC के साथ $$\theta$$ का एक कोण बनाता है, अनुभाग BC स्मूथ है और बाकी अनुभाग CA रफ है घर्षण गुणांक $$\mu$$ के साथ। ऐसा पाया जाता है कि ब्लॉक ढलान के निचले भाग (बिंदु A) पर पहुँचने पर विराम प्राप्त करता है। यदि BC = 2AC है, तब घर्षण गुणांक $$\mu = ktan\theta$$ द्वारा दिया गया है। k का मान __________ है।

द्रव्यमान M और त्रिज्या R वाले एक समान सिलेंडर को ऊँचाई a (a < R) वाले एक कदम पर से खींचने के लिए इसके केंद्र 'O' पर एक बल F लगाया जाता है जोकि सिलेंडर के अक्षों के माध्यम से तल के लंबवत होता है (चित्र देखें)। F का न्यूनतम मान है :

चित्र में दिखाया गया है कि रस्सियों से बांधकर छत से जोड़े गए दोनों सिरों से एक समान और कठोर एक मीटर लम्बी छड़ी AB को क्षैतिज स्थिति में रोका गया है। छड़ी का द्रव्यमान ‘m’ है और एक और वजन जिसका द्रव्मान 2m है, A से 75 सेमी की दूरी पर लटक रहा है। A में रस्सी का तनाव है :

एक मोती जिसका द्रव्यमान m है एक तार पर बिंदु P(a, b) पर स्थिर रहता है जो एक परावलय के आकार में है y = 4Cx² और कोणीय वेग $$\omega $$ के साथ घूम रहा होता है (निर्गमन की उपेक्षा करें ):

समान सामग्री से बनी दो समान स्ट्रिंग्स X और Z में तनाव T_X और T_Z हैं। यदि उनकी मूल आवृत्तियाँ क्रमशः 450 Hz और 300 Hz हैं, तो T_X/T_Z का अनुपात है

1 मिमी अलग दो पतली स्लिट्स को एक प्रकाश स्रोत ($$\lambda $$ = 632.8 nm) से रोशन करके एक स्क्रीन पर हस्तक्षेप फ्रिंजेज का अवलोकन किया जाता है। स्लिट्स और स्क्रीन के बीच की दूरी 100 सेमी है। यदि केंद्रीय उज्ज्वल फ्रिंज से 1.27 मिमी की दूरी पर एक उज्ज्वल फ्रिंज का अवलोकन किया जाता है, तो इस बिंदु तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथ अंतर लगभग है

एक द्रवयुक्त सिलेंड्रिकल पात्र को उसकी धुरी के आस-पास ऐसे घुमाया जाता है कि द्रव इसकी साइड्स पर उदाहरण के अनुसार उठता है। पात्र की त्रिज्या 5 सेमी है और घूर्णन की कोणीय गति $$\omega $$ rad s^–1 है। पात्र के केंद्र में और साइड पर द्रव की ऊँचाई, h (सेमी में) में अंतर होगा:

एक आवेशित कण (द्रव्यमान m और आवेश q)
X-अक्ष के साथ वेग V₀ से चलता है। जब यह
मूल बिंदु से गुजरता है तो यह एक समान विद्युत क्षेत्र में प्रवेश करता है
$$\overrightarrow E = - E\widehat j$$ जो x = d तक फैला होता है।
x > d क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन के मार्ग का समीकरण है

एक समतल विद्युतचुम्बकीय तरंग, जिसका
आवृत्ति 2.0 $$ \times $$ 10¹⁰ Hz है और इसकी ऊर्जा घनत्व शून्य वातावरण में 1.02 $$ \times $$ 10^–8 J/m³ है। तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम लगभग होता है
( $${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}{{N{m^2}} \over {{C^2}}}$$ और प्रकाश की गति
= 3 $$ \times $$ 10⁸ ms^–1)

एक 5 $$\mu $$F क्षमता वाले संधारित्र को 220 V के स्रोत द्वारा पूरी तरह से चार्ज किया जाता है। इसे तब स्रोत से डिस्कनेक्ट कर दिया जाता है और इसे एक अन्य अचार्जित 2.5 $$\mu $$F संधारित्र के साथ शृंखला में जोड़ा जाता है। यदि चार्ज पुनर्वितरण के दौरान ऊर्जा परिवर्तन $${X \over {100}}J$$ हो तो X का मूल्य निकटतम पूर्णांक में क्या है _____.

एक वृत्ताकार कुंडली जिसका त्रिज्या 10 सेमी है, 3.0 $$ \times $$ 10^–5 T के एक समान चुंबकीय क्षेत्र में शुरू में उसके तल को क्षेत्र के लंबवत रखा जाता है। इसे एक स्थिर कोणीय गति पर कुंडली के व्यास के साथ और चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक अक्ष के साथ रोटेट किया गया है ताकि यह 0.2 सेकेंड में आधे घूर्णन के साथ हो। अधिकतम मान कुंडली में उत्पन्न EMF (में $$\mu $$V) के करीब होता है _______.

जब तरंगदैर्घ्य $$\lambda $$ का विकिरण एक धातु सतह को प्रकाशित करने के लिए प्रयुक्त होता है, तो रोकने की क्षमता V होती है। जब वही सतह तरंगदैर्घ्य 3$$\lambda $$ के विकिरण से प्रकाशित होती है, तो रोकने की क्षमता $${V \over 4}$$ होती है। यदि धातु सतह के लिए दहलीज तरंगदैर्घ्य n$$\lambda $$ है तो n का मान __________ होगा।

प्रोटॉनों की एक किरण जिसकी गति 4 × 10⁵ ms^–1 है, 0.3 T के समरूप चुंबकीय क्षेत्र में 60° के कोण पर प्रवेश करती है। प्रोटॉनों के परिणामी हेलिकल पथ का पिच लगभग है :
(प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.67 $$ \times $$ 10^–27 kg, प्रोटॉन
का आवेश = 1.69 $$ \times $$ 10^–19 C)

एक इंजन 5 मोल वायु को 20^oC और 1 वातावरण में लेता है, और उसे उष्मागतिकीय रूप से संपीड़ित करके मूल आयतन के 1/10^वें भाग तक लाता है। वायु को एक द्विपरमाणु आदर्श गैस मानते हुए जिसमें कठोर अणु होते हैं, इस प्रक्रिया के दौरान इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन X kJ आता है। X का मान निकटतम पूर्णांक तक है________।