नीचे दिखाए गए चक्रीय प्रक्रिया CAB के लिए, गैस पर किया गया कार्य है :

दिए गए तर्क परिपथ का उत्पादन होता है :

एक पेंचमापी के मुख्य पैमाने का अल्पतमांक $$1 \mathrm{~mm}$$ है। $$5 ~\mu \mathrm{m}$$ व्यास के तार का व्यास नापने के लिए इसके वृत्तीय पैमाने पर न्यूनतम भागों की संख्या होगी

पृथ्वी के केंद्र के चारों ओर त्रिज्या R के वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान M है। एक ही द्रव्यमान की एक उल्का, पृथ्वी की ओर गिरती हुई, उपग्रह से पूर्ण रूप से अल्प्राणिक रूप में टकराती है। टक्कर से ठीक पहले उपग्रह और उल्का की गति समान होती है। संयुक्त शरीर की उसके बाद की गति होगी:

चित्र में दिखाए लेंस संयोजन द्वारा बनाई गई छवि की स्थिति और प्रकृति क्या है? (f₁, f₂ फोकल लंबाई हैं)

एक सीधी छड़ की लंबाई L, x = a से x = L + a तक फैली हुई है। यदि छड़ की प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान A + Bx² है, तो x = 0 पर एक बिंदु द्रव्य 'm' पर यह गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा आरोपित होता है:

एक यात्रा करने वाली हार्मोनिक तरंग को समीकरण y(x,t) = 10^–3sin (50t + 2x) द्वारा प्रतिनिधित किया गया है, जहाँ, x और y मात्र में और t सेकंड में हैं। तरंग के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दिखाए गए चित्र में, एक सर्किट में दो समान प्रतिरोधक होते हैं जिसका प्रतिरोध R = 5$$\Omega$$ है और एक प्रेरकता L = 2mH है। सर्किट में एक आदर्श बैटरी 15 V की कनेक्ट की गई है। स्विच बंद करने के लंबे समय बाद बैटरी के माध्यम से धारा क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार, जब स्विच 'S' को स्थिति 'A' से स्थिति 'B' में बदला जाता है, तो परिपथ में गयी ऊर्जा संधारित्र 'C' और कुल आवेश 'Q' के संदर्भ में है :

एक सरल लोलक, जो लम्बाई $$\ell$$ की एक डोरी और द्रव्यमान m के एक बॉब से बना है, को एक छोटे कोण $${{\theta _0}}$$ से छोड़ दिया जाता है। यह एक क्षैतिज सतह पर रखे द्रव्यमान M के एक ब्लॉक से अपने डोलनों के निम्नतम बिंदु पर लोचदार रूप से टकराता है। यह वापस उछलता है और एक कोण $${{\theta _1}}$$ तक जाता है। तब M दिया जाता है :

एक मीटर ब्रिज में, 1 मीटर लंबा तार है जिसका क्रॉस-सेक्शन असमान है ताकि, उसके प्रतिरोध R की लंबाई $$\ell$$ के साथ विविधता $${{dR} \over {d\ell}}$$ होती है, $${{dR} \over {d\ell}}$$ $$ \propto $$ $${1 \over {\sqrt \ell}}$$. दो बराबर प्रतिरोधों को दिखाए गए आंकड़े में जोड़ा गया है। जब जॉकी P बिंदु पर होती है तब गैल्वेनोमीटर में शून्य विचलन होता है। AP की लंबाई क्या है?

जब कुंजी K₁ बंद हो जाती है लेकिन K₂ खुला रहता है, तो गैल्वेनोमीटर का विचलन $$\theta $$₀ के बराबर होता है (चित्र देखें)। K₂ को भी बंद करने पर और R₂ को 5$$\Omega $$ तक समायोजित करने पर, गैल्वेनोमीटर में विचलन $${{{\theta _0}} \over 5}.$$ हो जाता है। तब, गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध दिया गया है [बैटरी की आंतरिक प्रतिरोध को नजरअंदाज करें] :

एक बिंदु स्रोत प्रकाश, S को सामने की ओर एक समतल दर्पण के केंद्र से L की दूरी पर रखा गया है जो वर्टिकल रूप में एक दीवार पर लटक रहा है। एक व्यक्ति दर्पण के समानांतर रेखा के साथ 2L की दूरी पर चलता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है। व्यक्ति दर्पण में प्रकाश स्रोत की छवि को देखने की दूरी है

चित्र में दिखाए गए नगण्य क्षेत्रफल के पार एक असममित समान पट्टी के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $$\overrightarrow r {\,_{cm}}\,$$ है :

किसी खोखले सिलेंडर की जड़त्व मोमेंट को I माना जाता है, जिसकी लम्बाई 30 सेमी (आंतरिक त्रिज्या 10 सेमी और बाहरी त्रिज्या 20 सेमी), अपने अक्ष के संबंध में। वही द्रव्यमान के एक पतले सिलेंडर की त्रिज्या जिसकी अपने अक्ष के संबंध में जड़त्व मोमेंट भी I है, है :

निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए अनुसार तीन चार्जों के सिस्टम का विद्युत् द्विध्रुव क्षण निर्धारित करें, जो एक समबाहु त्रिकोण के शीर्षों पर रखे गए हैं :

एक प्रकाश तरंग का नार्मल रूप से अपवर्तनांक 1.5 के ग्लास स्लैब पर आघात होता है। यदि 4 % प्रकाश परावर्तित होता है और आघाती प्रकाश के विद्युत क्षेत्र की आयाम 30 V/m है, तो ग्लास माध्यम में प्रसारित होने वाली तरंग के विद्युत क्षेत्र की आयाम होगी :

एक कण A जिसका द्रव्यमान 'm' और आवेश 'q' है, को 50 V के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। दूसरा कण B जिसका द्रव्यमान '4 m' और आवेश 'q' है, को 2500 V के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्यों का अनुपात $${{{\lambda _A}} \over {{\lambda _B}}}$$ लगभग है:

एक सिलेंडर जिसकी त्रिज्या R है, को एक कोणीय खोल ने घेर लिया है जिसकी आंतरिक त्रिज्या R और बाहरी त्रिज्या 2R है। आंतरिक सिलेंडर के सामग्री की थर्मल चालकता K₁ है और बाहरी सिलेंडर की K₂ है। गर्मी के नुकसान को न मानते हुए, सिलेंडर की लंबाई के साथ बहने वाली गर्मी के लिए प्रणाली की प्रभावशाली थर्मल चालकता है :

एक आदर्श गैस 3 $$ \times $$ 10⁶ Pa के दबाव पर 2m³ की मात्रा पर कब्जा कर लेती है। गैस की ऊर्जा है:

एक व्यक्ति खुले मैदान पर खड़ा है, उत्तर की ओर से एक जेट विमान की आवाज़ सुनता है, जो जमीनी स्तर के साथ 60^o के कोण पर आ रहा है। लेकिन वह विमान को अपनी स्थिति के ऊपर वर्टिकली पाता है। यदि v ध्वनि की गति है, तो विमान की गति है :

चित्र में दिखाए अनुसार, दो अनंत लंबाई की समान तारें, 90^o से मोड़ी गयी हैं और ऐसे रूप में रखी गई हैं कि LP और QM खंड x-अक्ष के समानांतर हैं, जबकि PS और QN खंड y-अक्ष के समानांतर हैं। यदि OP = OQ = 4cm है, और O पर मैग्नेटिक फ़ील्ड की परिमाण 10^–4 T है, और दोनों तारों में समान धाराएँ होती हैं (चित्र देखें), तो प्रत्येक तार में धारा की परिमाण और O पर मैग्नेटिक फील्ड की दिशा होगी ($$\mu $$₀ = 4$$\pi $$ $$ \times $$ 10^–7 NA^–2) :

दो विद्युत बल्ब जो क्रमशः (25 W, 220 V) और (100 W, 220 V) पर रेटेड है, एक 220 V वोल्टेज स्रोत के साथ सीरीज में जुड़े है। यदि 25 W और 100 W बल्ब क्रमशः P₁ और P₂ शक्तियां खींचते है, तो :

एक कण जिसकी द्रव्यमान m है, केंद्रीय संभावित क्षेत्र U(r) = $${1 \over 2}$$ kr² में एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। यदि बोह्र की संख्यात्मक स्थितियाँ लागू की जाती हैं, तो संभावित कक्षाओं की त्रिज्या और ऊर्जा स्तर क्वांटम संख्या n के साथ किस प्रकार वैरिएट करते हैं :

दो हल्के समानता प्राप्त स्प्रिंग्स जिनकी स्प्रिंग कॉन्स्टेंट k है, उन्हें क्षैतिज छड़ी AB के दोनों सिरों पर क्षैतिज रूप से लगाया गया है, जिसकी लंबाई $$\ell $$ और द्रव्यमान m है। छड़ी को उसके केंद्र 'O' पर घुमाया गया है और यह क्षैतिज तल में स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। दोनों स्प्रिंग्स के अन्य सिरों को कठोर समर्थन से जोड़ा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छड़ी को हल्के से एक छोटे कोण के माध्यम से धकेला जाता है और छोड़ दिया जाता है। परिणामी दोलन की आवृत्ति है :

एक यात्री ट्रेन जिसकी लंबाई 60 मीटर है 80 किमी/घंटा की गति से चलती है। एक अन्य माल ट्रेन जिसकी लंबाई 120 मीटर है 30 किमी/घंटा की गति से चलती है। यात्री ट्रेन द्वारा माल ट्रेन को पूरी तरह से पार करने के लिए लिए गए समय का अनुपात जब: (i) वे एक ही दिशा में चल रहे होते हैं, और (ii) विपरीत दिशा में होते हैं :

एक प्रोटॉन और एक $$\alpha $$-कण (जिनके द्रव्यमानों का अनुपात 1 : 4 और चार्जों का अनुपात 1 : 2 है) को एक विशेष अंतराल V से विश्राम स्थिति से त्वरित किया जाता है। यदि उनकी वेग दिशाओं के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र (B) स्थापित किया जाता है, तो उनके द्वारा वर्णित वृत्तीय पथों के त्रिज्याओं r_p : r_{$$\alpha $$} का अनुपात होगा ;

एक समान गोलाकार समरूप सतह आवेश घनत्व मूल से R₀ दूरी पर है। आवेश वितरण प्रारंभ में विश्राम अवस्था में था और परस्पर प्रतिकर्षण के कारण फैलना शुरू होता है। वितरण की तात्कालीन त्रिज्या R (t) के समारोह के रूप में वितरण की गति V (R(t)) को सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करने वाला चित्र है :