हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन पहले तीसरे उत्तेजित अवस्था से दूसरे उत्तेजित अवस्था में कूदता है और इसके बाद पहले उत्तेजित अवस्था में जाता है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित फोटॉनों के संबंधित तरंगदैर्घ्यों का अनुपात, $${{{\lambda _1}} \over {{\lambda _2}}}$$, है :

एक छोटा स्पीकर 2 W का आडियो आउटपुट प्रदान करता है। स्पीकर से किस दूरी पर 120 dB की तीव्रता की ध्वनि का पता लगाया जा सकेगा ? [दिया गया ध्वनि की संदर्भ तीव्रता 10^–12 W/m² ]

एक ट्यूनिंग फोर्क जिसकी फ्रीक्वेंसी 480 हर्ट्ज़ होती है, एक प्रयोग में उपयोग की जाती है वायु में ध्वनि की गति (v) मापने के लिए रेसोनेंस ट्यूब विधि से। वायु स्तंभ की दो क्रमिक लंबाइयों पर अनुनाद होता है, l₁ = 30 सेमी और l₂ = 70 सेमी। तब, v बराबर होता है -

एक इलेक्ट्रॉन, जो x-अक्ष के साथ 100 eV की प्रारंभिक ऊर्जा के साथ चल रहा है, चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है $$\overrightarrow B = \left( {1.5 \times {{10}^{ - 3}}T} \right)\widehat k$$ S पर (चित्र देखें)। क्षेत्र x = 0 से x = 2 सेमी के बीच फैला हुआ है। इलेक्ट्रॉन को बिंदु S से 8 सेमी दूर स्थापित एक स्क्रीन पर बिंदु Q पर पता लगाया गया है। P और Q के बीच की दूरी d (स्क्रीन पर) है: (इलेक्ट्रॉन का आरोप = 1.6 × 10^–19 C, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 × 10^–31 kg)

एक गैस के अणुओं की संख्या घनत्व उनकी मूल से दूरी r के अनुसार निर्भर करती है, $$n\left( r \right) = {n_0}{e^{ - \alpha {r^4}}}$$. तब अणुओं की कुल संख्या अनुपातिक होगी :

एक ठोस गोला, त्रिज्या R की, जब गुरुत्वाकर्षण के कारण एक चिपचिपे द्रव में गिरता है, तो एक अंतिम वेग v₁ प्राप्त करता है। गोले को 27 समान ठोस गोलों में तोड़ दिया जाता है। यदि इन प्रत्येक गोलों को समान द्रव में गिरते समय एक अंतिम वेग v₂ प्राप्त होता है, तो अनुपात (v₁/v₂) बराबर है:

एक गतिमान कुण्डली गैल्वेनोमीटर, जिसका प्रतिरोध G है, पूर्ण स्केल विचलन तब उत्पन्न होता है जब इसमें Ig धारा प्रवाहित होती है। यह गैल्वेनोमीटर (i) एक एमीटर में श्रेणी 0 से I₀(I₀ > I_g) तक, इसके साथ एक शन्ट प्रतिरोध R_A जोड़कर और (ii) श्रेणी 0 से V (V = GI₀) तक का एक वोल्टमीटर, इसके साथ एक श्रृंखला प्रतिरोध R_V जोड़कर परिवर्तित किया जा सकता है। तब,

5 किग्रा द्रव्यमान की एक ब्लॉक को (i) मामला (A) में धकेला जाता है और (ii) मामला (B) में खींचा जाता है, एक बल F = 20 एन द्वारा, जो क्षैतिज के साथ 30^o का एक कोण बनाता है, जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है। ब्लॉक और फर्श के बीच घर्षण का गुणांक $$\mu $$ = 0.2 है। मामला (B) और मामला (A) में ब्लॉकों के त्वरणों के बीच का अंतर होगा : (g = 10 मी/से^–2)

एक समतल विद्युत् चुम्बकीय तरंग जिसकी आवृत्ति v = 23.9 GHz है, स्वतंत्र अवकाश में सकारात्मक z-दिशा में विकसित होती है। विद्युत क्षेत्र का चरम मूल्य 60 V/m है। निम्नलिखित में से कौन विद्युत् चुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र घटक के लिए स्वीकार्य है?

एक द्विपरमाणुक गैस जिसमें अचल मॉलिक्यूल होते हैं, समान दबाव में विस्तारित होने पर 10 J का काम करती है। इस प्रक्रिया में गैस द्वारा अवशोषित की गई उर्जा कितनी होगी?

एक समान बेलनाकार छड़, जिसकी लंबाई L और त्रिज्या r है, एक ऐसी सामग्री से बनी होती है जिसका यंग का मापांक Y होता है। जब इस छड़ को T तापमान से गरम किया जाता है और साथ ही साथ एक शुद्ध अनुदैर्ध्य संकुचनात्मक बल F के अधीन रखा जाता है, इसकी लंबाई अपरिवर्तित रहती है। रॉड की सामग्री का आयतन प्रसार गुणांक (लगभग) बराबर होता है :

2$$\pi $$r लंबाई के एक चिकनी तार को एक चक्र में मोड़कर खड़ी स्थिति में रखा गया है। एक मोती तार पर आसानी से स्लाइड कर सकता है। जब चक्र उर्ध्व व्यास AB के बारे में अंगुलीय गति $$\omega $$ के साथ घूम रहा होता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, मोती P स्थिति पर परिपत्र रिंग के संबंध में विश्राम की स्थिति में होती है। तब $$\omega $$² का मान है -

तीन पोलराइज़र P₁, P₂, P₃ की एक प्रणाली स्थापित की गई है जिसमें P₃ की अक्ष पास P₁ की तुलना में पार है। P₂ की अक्ष पास P₃ की अक्ष पास के समांतर 60^o पर झुकी हुई है। जब एक अविभावनांगीकृत प्रकाश की किरण तीव्रता I0 P₁ पर आपतित होती है, तो तीन पोलराइज़रों द्वारा प्रेषित प्रकाश की तीव्रता I है। अनुपात ($${{{I_0}} \over I}$$) लगभग बराबर है :

एक कुल आवेश 2Q को त्रिज्या R के एक गोले में वितरित किया जाता है, जिसमें आवेश घनत्व $$\rho $$(r) = kr द्वारा दिया गया है, जहाँ r केन्द्र से दूरी है। दो आवेश A और B, प्रत्येक –Q के, विपरीत बिंदुओं पर समान दूरी पर, $$a$$ केन्द्र से रखे जाते हैं। यदि A और B कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो :

निम्नलिखित चित्र में दिखाये गए LR परिपथ पर विचार करें। यदि t = 0 समय पर स्विच S को बंद किया जाता है तो t = 0 और t = $${L \over R}$$ के बीच बैटरी के माध्यम से गुजरने वाला चार्ज की मात्रा है:

अपनी दूसरी उत्तेजित अवस्था में घूमते हुए एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन को मानें (जिसकी त्रिज्या 4.65 $$\mathop A\limits^o$$ है)। इस इलेक्ट्रॉन की डे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य है :

एक किलो पानी, 20^oC पर, एक इलेक्ट्रिक केटली में गर्म किया जाता है जिसकी हीटिंग तत्व का औसत (तापमान औसत) प्रतिरोध 20 $$\Omega $$ है। मुख्य धाराओं में आरएमएस वोल्टेज 200 वी है। केटली से गर्मी के नुकसान को नजरअंदाज करते हुए, पानी को पूरी तरह से वाष्पित होने में लगने वाला समय करीब है : [पानी का विशिष्ट ऊष्मा = 4200 जे/(किलो ^oC), पानी की लैटेंट गर्मी = 2260 किजे/किलो]

एक पारदर्शी घन, जिसकी भुजा लंबाई $$\mu $$₂ की अपवर्तनांक वाली सामग्री से बनी है, $$\mu $$₁($$\mu $$₁ < $$\mu $$₂) के अपवर्तनांक वाले तरल में डुबोई गई है। एक किरण चेहरे AB पर कोण $$\theta $$ पर आपतित होती है (चित्र में दिखाया गया है)। कुल आंतरिक प्रतिबिम्ब चेहरे BC पर बिंदु E पर होता है।
तब $$\theta $$ को संतुष्ट करना चाहिए :

एक कण सकारात्मक x-अक्ष के साथ वेग v = b$$\sqrt x $$ से गति कर रहा है। समय t = $$\tau $$ पर कण का वेग ज्ञात कीजिए (माना जाए कि t = 0 पर कण मूल पर है)

दिए गए सर्किट में, 4 $$\mu $$F क्षमताधार पर चार्ज होगा:

आकृति एक DC वोल्टेज रेग्युलेटर आरेख दिखाती है, जिसमें एक ज़ेनर डायोड का ब्रेकडाउन वोल्टेज = 6V है। यदि अपरिवर्तित इनपुट वोल्टेज 10 V से 16 V के बीच भिन्न होता है, तो ज़ेनर धारा की अधिकतम सीमा क्या होगी?

एक ही बिंदू से समान गति u के साथ प्रक्षेपित दो कण, जिनकी समान रेंज R है, लेकिन उच्चतम ऊँचाई, h₁ और h₂ अलग है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

50 ग्राम, 100 ग्राम और 150 ग्राम के तीन कणों को एक समबाहु त्रिकोण के शीर्षों पर रखा गया है जिसकी भुजा 1 मीटर है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। द्रव्यमान केंद्र के (x, y) निर्देशांक होंगे:

पृथ्वी की सतह पर एक पिण्ड के वजन का अनुपात ग्रह की सतह पर उसके वजन से 9 : 4 है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $$1 \over 9$$ वाँ है। यदि 'R' पृथ्वी की त्रिज्या है, तो ग्रह की त्रिज्या क्या है? (यह मानते हुए कि ग्रहों का समान द्रव्यमान घनत्व है)

एक स्प्रिंग जिसकी अनस्ट्रेच्ड लंबाई l है, उसका फोर्स कॉन्स्टेंट k है। इस स्प्रिंग को दो हिस्सों में काटा जाता है जिनकी अनस्ट्रेच्ड लंबाइयाँ l₁ और l₂ होती हैं जहाँ, l₁ = nl₂ और n एक पूर्णांक है। संगत फोर्स कॉन्स्टेंट, k₁ और k₂ का अनुपात k₁/k₂ होगा :

एक सीधे रेखा खंड AB के कारण बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र का पता लगाएं, जिसकी लंबाई 6 सेमी है जो 5A का वर्तमान ले जाती है। (देखें चित्र) ($$\mu $$₀ = 4$$\pi $$ × 10^–7 N-A^–2)