एक विद्युतचुंबकीय तरंग जिसकी तीव्रता 50 Wm^–2 है, एक माध्यम में अपव्यय के बिना प्रवेश करती है जिसका अपवर्तनांक 'n' है। तरंग के विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की मापनीयताओं का अनुपात क्रमशः माध्यम में प्रवेश करने से पहले और बाद में दिया गया है:

एक तने हुए स्ट्रिंग पर यात्रा करने वाली लहर की समीकरण जिसकी रैखिक घनत्व 5 g/m है, y = 0.03 sin(450 t – 9x) है जहाँ दूरी और समय SI इकाइयों में मापे जाते हैं। स्ट्रिंग में तनाव है :

एक वस्तु t = 0 पर 10 ms^–1 की वेग से 60^o के कोण पर क्षैतिज के साथ प्रक्षेपित की गई है। t = 1s पर इसके पथ की वक्रता त्रिज्या R है। वायु प्रतिरोध की अनदेखी करते हुए और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = 10 ms^–2 मानते हुए, R का मान है :

एक तरल जिसका घनत्व $$\rho$$ है, एक होज़ पाइप से जिसकी त्रिज्या a है, क्षैतिज गति $$\upsilon$$ के साथ निकल रहा है और एक जाल पर लगता है। तरल का 50% जाल से प्रभावित हुए बिना गुज़रता है। 25% अपनी सभी गति खो देता है और 25% वही गति के साथ वापस आ जाता है। जाल पर प्राप्त परिणामी दबाव होगा :

एक Wheatstone bridge(नीचे दिया गया चित्र देखें) में, प्रतिरोध P और Q लगभग बराबर हैं। जब R = 400 $$\Omega $$ हो, तो bridge संतुलित रहता है। P और Q को आपस में अदल-बदल करने पर, संतुलन के लिए R का मान 405 $$\Omega $$ होता है। X का मान लगभग है :

दिए गए सर्किट में ज़ेनर डायोड के माध्यम से धारा लगभग है:

एक समभुज त्रिभुज ABC को एक पतली ठोस लकड़ी की शीट से काटा गया है। (चित्र देखें) D, E और F इसके बगलों के मध्य बिंदु हैं जैसा कि दिखाया गया है और G त्रिभुज का केंद्र है। त्रिभुज की जिनात क्षण G के माध्यम से गुजरने वाली एक अक्ष के बारे में जो त्रिभुज के तल से लंबवत है, I0 है। यदि छोटे त्रिभुज DEF को ABC से हटा दिया जाता है, तो शेष आकृति की उसी अक्ष के बारे में जिनात क्षण I है। तब:

एक स्लैब पर चित्र में दिखाए अनुसार $$\overrightarrow {{F_1}} $$ और $$\overrightarrow {{F_2}} $$ के दो बल लगाए गए हैं। बल $$\overrightarrow {{F_2}} $$ XY-समतल में है जबकि बल $$\overrightarrow {{F_1}} $$ बिंदु $$\left( {2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j } \right).$$ पर z = अक्ष के साथ क्रिया करता है। इन बलों का बिंदु O के बारे में क्षण होगा :

1 kg का एक शरीर 100 m की ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है, एक 3 kg के प्लेटफार्म पर जो एक स्प्रिंग पर लगा होता है जिसका स्प्रिंग स्थिरांक k = 1.25 $$ \times $$ 10⁶ N/m है। शरीर प्लेटफार्म के साथ चिपक जाता है और स्प्रिंग का अधिकतम संकुचन x पाया जाता है। दिया गया है कि g = 10 ms^–2 , x का मान लगभग होगा :

निम्नलिखित परिपथ में,


स्विच S₁ को समय t = 0 पर बंद किया जाता है और स्विच S₂ को खुला रखा जाता है। कुछ समय बाद(t₀), S₁ को खोला जाता है और S₂ को बंद किया जाता है। धारा I का समय 't' के साथ व्यवहार दिया गया है:

दिए गए चित्र में मीटर ब्रिज AB का प्रतिरोध 4 $$\Omega$$ है। जब एक सेल जिसकी विद्युत्वाह $$\varepsilon$$ = 0.5 V और रिहोस्टैट प्रतिरोध R_h = 2 $$\Omega$$ के साथ कुछ बिंदु J पर नल्ल बिंदु प्राप्त होता है। जब सेल को दूसरे सेल जिसकी विद्युत्वाह $$\varepsilon$$ = $$\varepsilon$$₂ से बदल दिया जाता है तो R_h = 6 $$\Omega$$ के लिए वही नल्ल बिंदु J पाया जाता है। विद्युत्वाह $$\varepsilon$$₂ है, :

दिया गया ग्राफ (केंद्र से दूरी r के साथ) वर्णन करता है :

एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन आवेश Q, + q, और + q रखे गए हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है। यदि संरचना की कुल विद्युत् स्थैतिक ऊर्जा शून्य है, तो Q का मान है:

नीचे दिखाए गए चित्र में, 10$$\mu $$F कैपेसिटर के बाएँ प्लेट पर चार्ज –30$$\mu $$C है। 6 $$\mu $$F कैपेसिटर के दाएँ प्लेट पर चार्ज है :

एक मुकुट कांच पतला प्रिज्म का अपवर्तनांक आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के साथ परिवर्तन दिखाया गया है। निम्न में से कौन सा ग्राफ सही है, यदि D_m न्यूनतम विचलन का कोण है?

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में, स्क्रीन पर एक निश्चित बिंदु पर दो हस्तक्षेपीय तरंगों के बीच पथ अंतर $${1 \over 8}$$ तरंग दैर्ध्य का होता है। इस बिंदु पर तीव्रता का अनुपात, उज्ज्वल पट्टी के केंद्र पर तीव्रता के साथ, लगभग है :

दो समान प्रतिरोधों को जब सीरीज में जोड़ा जाता है तो एक बैटरी से बिजली की खपत 60 W होती है। अगर ये प्रतिरोध अब उसी बैटरी से समानांतर संयोजन में जोड़े जाते हैं, तो बिजली की खपत होगी:

दो परमाणुओं के मध्य अन्योन्य क्रिया बल सम्बन्ध $$F=\alpha \beta \exp \left(\frac{x^{2}}{\alpha k t}\right)$$ से दिया जाता है, जहाँ $$x$$ दूरी है, $$k$$ बोल्टजमान नियतांक, $$T$$ तापमान है और $$\alpha$$ तथा $$\beta$$ दो स्थिरांक हैं। $$\beta$$ की विमा होगी

दो लंबे सह-अक्षीय सोलेनॉइड हैं जिनकी लंबाई $$l$$ समान है। अंदर और बाहर की कुंडलियों के त्रिज्या k₁ और k₂ हैं और प्रति एकक लंबाई पर पाए गए चक्रों की संख्या n₁ और n₂, क्रमशः है। आपसी प्रेरण और भीतरी-कुंडल के स्व-प्रेरण के अनुपात है :

एक कण एक वृत्ताकार पथ पर 10 मी/से की स्थिर गति से गति में है। जब यह वृत्त के केंद्र के चारो ओर 60^o के कोण से चलता है, तो कण की वेग में परिवर्तन की परिमाण क्या है?

यदि किसी इलेक्ट्रॉन की डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य 10^–3 बार उस फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है, जिसकी आवृत्ति 6 $$ \times $$ 10¹⁴ Hz है, तो इलेक्ट्रॉन की गति के बराबर है: (प्रकाश की गति = 3 $$ \times $$ 10⁸ m/s, प्लांक का स्थिरांक = 6.63 $$ \times $$ 10^–34 J.s, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 $$ \times $$ 10^–31 kg)

एक वस्तु 0.3 मी. की फोकल लम्बाई वाले उत्तल लेंस से 20 मी. की दूरी पर है। लेंस वस्तु का प्रतिबिंब बनाता है। यदि वस्तु लेंस से दूर 5 मी/से की गति से चलती है, तो प्रतिबिंब की गति और दिशा होगी:

एक प्रयोग में, इलेक्ट्रानों को 500 V की विद्युत धारा लगाकर विश्राम से त्वरित किया जाता है। 100 mT की एक चुंबकीय क्षेत्र लगाने पर मार्ग की त्रिज्या की गणना करें। [इलेक्ट्रॉन का आवेश = 1.6 $$ \times $$ 10^–19 C इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 $$ \times $$ 10^–31 kg]

एक हाइड्रोजन परमाणु, जो प्रारंभ में आधार अवस्था में है, 980$$\mathop A\limits^ \circ $$ की तरंगदैर्ध्य वाले एक फोटॉन को अवशोषित करके उत्तेजित हो जाता है। उत्तेजित अवस्था में परमाणु की त्रिज्या, बोहर त्रिज्या a₀ के संदर्भ में होगी : (hc = 12500 eV$$\mathop A\limits^ \circ $$)

एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से h ऊंचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है, जहाँ h < < R जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। माना जाता है कि पृथ्वी के वातावरण का प्रभाव नजरअंदाज किया जा सकता है, उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से मुक्त होने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग में वृद्धि है :

–20^oC पर बर्फ को 40^oC के 50 ग्राम पानी में मिलाया जाता है। जब मिश्रण का तापमान 0^oC तक पहुँचता है, तो पाया जाता है कि 20 ग्राम बर्फ अभी भी पिघली नहीं है। पानी में मिलाए गए बर्फ की मात्रा लगभग थी (पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 4.2J/g/^oC बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा = 2.1J/g/^oC 0^oC पर पानी की ऊष्मा का फ्यूजन = 334J/g)

एक कड़ी द्विपरमाण्विक आदर्श गैस कमरे के तापमान पर एक उष्मा रहित प्रक्रिया से गुजरती है। इस प्रक्रिया के लिए तापमान और आयतन का संबंध TV^x = स्थिर है, तब x है :

एक गैस मिश्रण में 3 मोल ऑक्सीजन और 5 मोल आर्गन होते हैं, जो कि तापमान T पर होते हैं। केवल अनुवादी और घूर्णी मोड्स को मानते हुए, सिस्टम की कुल आंतरिक ऊर्जा है:

समय के आधार पर सरल हार्मोनिक गति से गुज़रते कण का विस्थापन x(t) = Asin$${{\pi t} \over {90}}$$ दिया गया है। t = 210 s पर इस कण की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात होगा: