एक होलो सिलेंडर के चारों ओर एक डोरी लिपटी हुई है, जिसकी द्रव्यमान 5 किग्रा और त्रिज्या 0.5मी है। यदि अब डोरी को एक क्षैतिज बल के साथ 40 एन के साथ खींचा जाता है, और सिलेंडर एक समतल सतह पर बिना फिसले घूम रहा है (चित्र देखें), तो सिलिंडर का कोणीय त्वरण होगा (डोरी के द्रव्यमान और मोटाई को नज़रअंदाज करें) :

चित्र में दिखाए गए मीटर पुल के प्रयोगात्मक सेटअप में, शून्य बिंदु A से 40 सेमी की दूरी पर प्राप्त होता है। यदि R₁ के साथ श्रृंखला में 10 $$\Omega $$ प्रतिरोधी कनेक्ट किया जाता है, तो शून्य बिंदु 10 सेमी शिफ्ट हो जाता है। (R₁ + 10) $$\Omega $$ के समानांतर में कनेक्ट किया जाने वाला प्रतिरोध, ताकि शून्य बिंदु अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाए, है :

नीचे दिखाए गए परिपथ में दो आदर्श डायोड हैं, प्रत्येक का आगे का प्रतिरोध 50 $$\Omega $$ है। यदि बैटरी वोल्टेज 6 V है, तो 100 $$\Omega $$ प्रतिरोध के माध्यम से धारा (एम्पियर में) है :

सात कैपेसिटर, प्रत्येक की क्षमता 2 $$\mu $$F है, को एक प्रभावी क्षमता प्राप्त करने के लिए एक सम्मिश्रण में जोड़ा जाना है $$\left( {{6 \over {13}}} \right)\mu F.$$ कौन सा संयोजन, नीचे दिखाए गए आकृतियों में, वांछित मान प्राप्त करेगा

दिखाई गई सर्किट में, A और B के बीच का विभवान्तर है :

एक वृत्ताकार डिस्क D₁ जिसका द्रव्यमान M और त्रिज्या R है, उसके विपरीत सिरों पर दो समान डिस्क D₂ और D₃ जिनका द्रव्यमान और त्रिज्या भी M और R है, कठोरता से जुड़ा हुआ है (चित्र देखें)। D₁ के केंद्र से गुजरने वाली OO' अक्ष के बारे में प्रणाली का जड़त्व मोमेंट, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, होगा :

एक लोलक साधारण हार्मोनिक गति कर रहा है और इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा K₁ है। यदि लोलक की लंबाई को दोगुना कर दिया जाता है और यह पहले केस की समान आयाम में साधारण हार्मोनिक गति करता है, इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा K₂ होगी। तो :

एक कण बिंदु $$\left( {2.0\widehat i + 4.0\widehat j} \right)$$ मी से, t = 0 पर, आरम्भिक वेग $$\left( {5.0\widehat i + 4.0\widehat j} \right)$$ मीटर प्रति सेकंड^$$-$$1 के साथ चलता है। इस पर एक स्थिर बल कार्य करता है जो एक स्थिर त्वरण $$\left( {4.0\widehat i + 4.0\widehat j} \right)$$ मीटर प्रति सेकंड^$$-$$2 उत्पन्न करता है। 2 सेकंड के समय पर मूल से कण की दूरी क्या है?

1 किलोग्राम द्रव्यमान के कण पर केंद्र से लगा हुआ टार्क 2.5 न्यूटन मीटर है। यदि उस पर कार्य करने वाला बल 1 न्यूटन है, और कण केंद्र से 5मी दूरी पर है, तो बल और स्थिति वेक्टर के बीच का कोण (रेडियन में) है :

एक कण बिंदु $$\left( {2.0\widehat i + 4.0\widehat j} \right)$$ मी से, t = 0 पर, आरम्भिक वेग $$\left( {5.0\widehat i + 4.0\widehat j} \right)$$ मीटर प्रति सेकंड^$$-$$1 के साथ चलता है। इस पर एक स्थिर बल कार्य करता है जो एक स्थिर त्वरण $$\left( {4.0\widehat i + 4.0\widehat j} \right)$$ मीटर प्रति सेकंड^$$-$$2 उत्पन्न करता है। 2 सेकंड के समय पर मूल से कण की दूरी क्या है?

एक तांबे की तार को एक लकड़ी के फ्रेम पर लपेटा गया है, जिसका आकार एक समबाहु त्रिभुज का है। यदि फ्रेम के प्रत्येक पक्ष का रेखीय आयाम 3 गुणा बढ़ा दिया जाए, फ्रेम की प्रति इकाई लंबाई पर कॉइल के घुमावों की संख्या को समान रखते हुए, तब कॉइल की स्वयं की प्रेरकता:

यदि गति $$(v)$$, त्वरण $$(A)$$ तथा बल $$(F)$$ को मूल भौतिक इकाइयाँ मानें, तो यंग प्रत्यास्थता गुणांक की विमा होगी

20 $$\Omega $$ प्रतिरोध और दोनों तरफ 30 विभाजनों वाले एक गैल्वेनोमीटर में प्रति विभाजन 0.005 एम्पियर की मेरिट होती है। इसे 15 वोल्ट तक के वोल्टमीटर के रूप में उपयोग करने के लिए सीरीज में जोड़ा जाने वाला प्रतिरोध कितना होना चाहिए:

एक प्रकाशवैद्युत प्रयोग में, धातु पर आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य को 300 nm से बदलकर 400 nm किया जाता है। रोकने वाली क्षमता में गिरावट लगभग: ($$\frac{{hc}}{{e}}$$ = 1240 nm eV)

एक कण जिसका द्रव्यमान m है, एक सीधी रेखा में gति कर रहा है जिसका संवेग p है। समय t = 0 से शुरू होकर, एक बल F = kt उसी दिशा में गति कर रहे कण पर समय अंतराल T के दौरान काम करता है ताकि इसका संवेग p से 3p तक बदल जाता है। यहाँ k एक स्थिरांक है। T का मान है :

27 mW की लेजर बीम का पार अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 10 mm² है। इस विद्युतचुम्बकीय तरंग में अधिकतम विद्युत क्षेत्र की परिमाण दी गई है :
[दिया गया परमिटिविटी ऑफ़ स्पेस $$ \in $$₀ = 9 $$ \times $$ 10^–12 SI इकाइयों, प्रकाश की गति c = 3 $$ \times $$ 10⁸ m/s]

एक तापमापी जिसे रैखिक पैमाने के अनुसार विभाजित किया गया है, उबलते पानी के संपर्क में आने पर एक मान x₀ पढ़ता है, और बर्फ के संपर्क में आने पर x₀/3 पढ़ता है। यदि यह तापमापी वस्तु के संपर्क में आने पर x₀/2 पढ़ता है, तो उस वस्तु का तापमान ^oC में क्या होगा?

एक हाइड्रोजन जैसे परमाणु में, जब एक इलेक्ट्रॉन M-कोश से L-कोश में कूदता है, तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य $$\lambda $$ होती है। यदि एक इलेक्ट्रॉन N-कोश से L-कोश में कूदता है, तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य होगी:

एक ग्रह का द्रव्यमान और व्यास पृथ्वी के अपेक्षित मूल्यों के तीन गुना हैं। पृथ्वी पर साधारण लोलक की दोलन अवधि 2 से है। उसी लोलक की ग्रह पर दोलन अवधि होगी :

1 सेमी की भुजाओं वाले एक घन के रूप में एक पैरामैग्नेटिक पदार्थ का एक मैग्नेटिक डाइपोल मोमेंट 60 $$ \times $$ 10³ A/m की मैग्नेटिक तीव्रता लगाने पर 20 $$ \times $$ 10^–6 J/ T है। इसकी मैग्नेटिक ससेप्टिबिलिटी है

एक समरंगी प्रकाश समकोणीय त्रिभुजीय प्रिज्म पर एक निश्चित कोण पर आपतित होता है और न्यूनतम विचलन का अनुभव करता है। यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $$\sqrt 3 $$ है, तो प्रकाश का आपतन कोण है:

0.1 किग्रा द्रव्यमान की एक धातु की गेंद को 500^oC तक गरम किया गया और 800 JK^–1 की ऊष्मा क्षमता वाले एक पात्र में डाल दिया गया, जिसमें 0.5 किग्रा पानी है। पानी और पात्र का प्रारंभिक तापमान 30^oC है। पानी के तापमान में लगभग कितनी प्रतिशत वृद्धि हुई है? [पानी और धातु की विशिष्ट ऊष्मा क्षमताएँ, क्रमशः, 4200 Jkg^–1 और 400 Jkg^–1 K^–1 हैं

45^o के कोण पर एक विद्युत द्विध्रुव पर 1000 V/m का विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है। विद्युत द्विध्रुवीय क्षण का मान 10^–29 C.m है। विद्युत द्विध्रुव की संभावित ऊर्जा क्या है?

जब 100 ग्राम एक तरल A को 100^oC पर 50 ग्राम तरल B के साथ 75^oC के तापमान पर मिलाया जाता है, तो मिश्रण का तापमान 90^oC हो जाता है। यदि 100 ग्राम तरल A को 100^oC पर 50 ग्राम तरल B के साथ 50^oC के तापमान पर मिलाया जाता है, तो मिश्रण का तापमान होगा :

दो छड़ें A और B जिनके आयाम समान हैं, 30^°C के तापमान पर हैं। यदि A को 180^oC तक और B को T^oC तक गर्म किया जाए, तो नई लंबाइयाँ समान हैं। यदि A और B के रैखिक प्रसार के गुणांकों का अनुपात 4 : 3 है, तो T का मान है

एक डबल-स्लिट प्रयोग में, हरी रोशनी (5303$$\mathop A\limits^ \circ $$) एक डबल स्लिट पर पड़ती है जिसकी विभाजन 19.44 $$\mu $$m और चौड़ाई 4.05 $$\mu $$m है। पहले और दूसरे विवर्तन न्यूनांक के बीच उज्ज्वल फ्रिंजेस की संख्या है :

y = 0 और y = d के बीच क्षेत्र में एक चुम्बकीय क्षेत्र $$\overrightarrow B = B\widehat z$$ है। एक कण जिसका द्रव्यमान m और आवेश q है, वेग $$\overrightarrow v = v\widehat i$$ के साथ क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि d $$=$$ $${{mv} \over {2qB}},$$ तो दूसरी तरफ उसके उभरने के समय कण का त्वरण है :

एक प्रक्रिया में, एक मोल की एक आदर्श मोनोएटोमिक गैस का तापमान और आयतन संबंध VT = K के अनुसार बदलता है, जहां K एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया में गैस के तापमान में $$\Delta $$T की वृद्धि होती है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा है (R गैस स्थिरांक है) :