एक पनडुब्बी समुद्र में d₁ की गहराई पर 5.05 × 10⁶ Pa का दबाव अनुभव करती है। जब यह d₂ की गहराई तक जाती है, तो इसे 8.08 × 10⁶ Pa का दबाव अनुभव होता है। तब d₂ –d₁ का अनुमानित मान (पानी का घनत्व = 10³ kg/m³ और गुरुत्वाकर्षण द्वारा त्वरण = 10 ms^–2 ) है :

एक विमान किसी क्षैतिज सतह के सापेक्ष $$\alpha $$ = 30° के कोण पर झुका हुआ है। एक कण को गति उ = 2 ms^–1 के साथ विमान के आधार से प्रोजेक्ट किया गया है, जो विमान के सापेक्ष $$\theta $$ = 15° का कोण बनाता है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। कण द्वारा विमान को मारने की दूरी आधार से लगभग कितनी है:
(g = 10 ms ^–2 लो)

मास m = 2 का एक कण की स्थिति की समय निर्भरता $$\overrightarrow r \left( t \right) = 2t\widehat i - 3{t^2}\widehat j$$ दी गई है। तब समय t = 2 पर मूल के संबंध में इसका कोणीय संवेग है

1 मीटर की एक समद्विबाहु त्रिभुजाकार लूप जो 10 A की धारा वहन कर रही है, के केंद्र में चुम्बकीय क्षेत्र की परिमाण है :
[ले $$\mu $$₀ = 4$$\pi $$ × 10^–7 NA^–2]

मास m_A = 1 kg और m_B = 3 kg के दो ब्लॉक A और B को चित्रानुसार मेज पर रखा गया है। A और B के बीच गर्षण गुणांक 0.2 है एवं B और मेज की सतह के बीच भी 0.2 है। अधिकतम बल F जो B पर क्षैतिज रूप से लागू किया जा सकता है, ताकि ब्लॉक A ब्लॉक B के ऊपर से न फिसले वह है :
[g = 10 m/s² लें ]

प्रकाश का प्रकाशन पूर्णतः अवशोषित सतह पर सामान्यतः 25 W cm^–2 के ऊर्जा प्रवाह के साथ होता है। यदि सतह का क्षेत्रफल 25 cm² है, तो 40 मिनट की अवधि में सतह को स्थानांतरित किया गया संवेग होगा :

एक ठोस गोले का द्रव्यमान M और त्रिज्या R है जिसे दो असमान भागों में विभाजित किया गया है। पहला भाग $${{7M} \over 8}$$ का द्रव्यमान रखता है और इसे 2R त्रिज्या की एक समरूप डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। दूसरा भाग एक समरूप ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। माना I₁ डिस्क की इसके अक्ष के विषय में जड़त्वीय क्षण है और I₂ नए गोले की इसके अक्ष के विषय में जड़त्वीय क्षण है। अनुपात I₁/I₂ दिया गया है :

Li^{+ +} में, पहले बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन को एक विकिरण द्वारा $$\lambda $$ तरंगदैर्ध्य में एक स्तर पर उत्तेजित किया जाता है। जब आयन सभी संभावित तरीकों से (अंतरिम उत्सर्जन सहित) आधार स्थिति में वापस आता है, तो कुल छह स्पेक्ट्रल रेखाएं देखी जाती हैं। $$\lambda $$ का मान क्या है?
(दिया गया : H = 6.63 × 10^–34 Js; c = 3 × 10⁸ms^–1)

यंग के दोहरे झिर्री प्रयोग में, झिर्री की चौड़ाई का अनुपात 4 : 1 है। केंद्रीय फ्रिंज के पास स्क्रीन पर अधिकतम तीव्रता से न्यूनतम तीव्रता का अनुपात होगा :

एक अंतरिक्ष यान एक ग्रह की सतह से 20 किमी की ऊंचाई पर ग्रह के चारों ओर परिक्रमा करता है। माना कि केवल ग्रह का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र अंतरिक्ष यान पर कार्य करता है, 24 घंटों में अंतरिक्ष यान द्वारा बनाई गई पूर्ण परिक्रमाओं की संख्या क्या होगी?

[दिया गया है; ग्रह का द्रव्यमान = 8 × 10²² kg, ग्रह की त्रिज्या = 2 × 10⁶ m, गुरुत्वीय स्थिरांक G = 6.67 × 10^–11 Nm²/kg²]

सही आकृति जो योजना द्वारा उत्पादित तरंग पैटर्न को दर्शाता है, जब दो तरंगों का आवृत्तियाँ 9 Hz और 11 Hz हो, वह है :

एक प्रयोग में, 1 मीटर लंबे पीतल और स्टील के तारों का उपयोग किया जाता है, जिनके अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 1mm² होते हैं। तारों को शृंखलाबद्ध में जोड़ा जाता है और संयुक्त तार का एक सिरा एक कठोर समर्थन से जुड़ा होता है और दूसरे सिरे पर लंबवत किया जाता है। 0.2 मिमी की एक कुल लंबवत को पैदा करने के लिए आवश्यक तनाव होता है, [दिया गया है, स्टील और पीतल के लिए यंग इन मॉड्यूलस क्रमशः, 120 × 10⁹ N/m² और 60 × 10⁹ N/m²]

एक वर्गाकार लूप स्थिर धारा I को वहन कर रहा है और इसके चुम्बकीय द्विध्रुवीय क्षण की परिमाण म है। यदि इस वर्गाकार लूप को एक वृत्ताकार लूप में बदल दिया जाता है और यह समान धारा वहन करता है, तो वृत्ताकार लूप के चुम्बकीय द्विध्रुवीय क्षण की परिमाण होगी:

एक नल से पानी ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर 1.0 ms^–1 की प्रारंभिक गति से निकलता है। नल का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल है 10^–4 m²। मान लें कि पूरे पानी की धारा में दबाव समान रहता है और प्रवाह सुव्यवस्थित है। नल से 0.15 मीटर नीचे धारा का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल होगा : (g = 10 ms^–2 लें)

एक मोल आदर्श गैस एक प्रक्रिया से गुजरती है जहां दबाव और आयतन का संबंध होता है $$P = {P_0}\left[ {1 - {1 \over 2}{{\left( {{{{V_0}} \over V}} \right)}^2}} \right]$$। यहाँ P₀ और V₀ स्थिरांक हैं। यदि गैस का आयतन V₀ से 2V₀ तक बदलता है तो गैस के तापमान में परिवर्तन की गणना करें

आर्क और b (b > a) की त्रिज्या वाले दो समाकेन्द्रीय चालक गोलों के बीच की जगह एक मध्यम से भरी जाती है जिसका प्रतिरोधकता $$\rho $$ है। दोनों गोलों के बीच का प्रतिरोध होगा :

फिगर एक वोल्टेज रेगुलेटर सर्किट को दर्शाता है जो एक Zener डायोड का उपयोग करता है। Zener डायोड का ब्रेकडाउन वोल्टेज 6 V है और लोड प्रतिरोध R_L = 4k$$\Omega $$ है। सर्किट का श्रृंखला प्रतिरोध R_i = 1 k$$\Omega $$ है। यदि बैटरी वोल्टेज V_B 8 V से 16 V तक वैरिएट करता है, तो Zener डायोड के माध्यम से करंट के न्यूनतम और अधिकतम मान क्या हैं?

जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, 5 g द्रव्यमान और 1 cm त्रिज्या वाला एक धातु का सिक्का एक पतली छड़ी AB से जोड़ा गया है, जिसका द्रव्यमान नगण्य है। सिस्टम प्रारंभ में विश्राम पर है। वह निरंतर टोक़, जो सिस्टम को 5s में AB के बारे में 25 घूर्णन प्रति सेकंड की दर से घुमाएगा, लगभग है :

10 mH की स्व-प्रेरणा और 0.1 $$\Omega $$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को एक स्विच के माध्यम से 0.9 $$\Omega $$ के आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। स्विच बंद होने के बाद, धारा को संतृप्ति मूल्य के 80% प्राप्त करने में लिया गया समय है: [ln 5 = 1.6 लें]

एक गोली जिसका द्रव्यमान 20 ग्राम है, की प्रारंभिक गति दीवार में प्रवेश करना शुरू होने से ठीक पहले 1 मीटर/सेकंड होती है, जबकि वह 20 सेंटीमीटर मोटाई की कीचड़ दीवार में प्रवेश कर रही होती है। अगर दीवार 2.5 × 10^–2 न्यूटन का औसत प्रतिरोध प्रदान करती है, तो दीवार के दूसरी ओर से निकलने के बाद गोली की गति लगभग होती है :

सूत्र $$X=5 Y Z^{2}$$ में, $$X$$ तथा $$Z$$ की विमाएँ क्रमशः धारिता तथा चुम्बकीय क्षेत्र हैं। $$\mathrm{SI}$$ इकाई में $$Y$$ की विमा क्या होगी?

फ्री स्पेस में, एक चार्ज 1$$\mu $$C का कण A को एक बिंदु P पर स्थिर रखा गया है। एक ही चार्ज और मास 4$$\mu $$g का दूसरा कण B को P से 1 mm की दूरी पर रखा गया है। अगर B को छोड़ दिया जाए, तो P से 9 mm की दूरी पर इसकी वेग है: $$\left[ {Take\,{1 \over {4\pi { \in _0}}} = 9 \times {{10}^9}N{m^2}{C^{ - 2}}} \right]$$

जब ऊष्मा Q को एक द्विआण्विक गैस जिसमें कठोर अणु होते हैं, को स्थिर आयतन पर प्रदान किया जाता है, तो उसका तापमान $$\Delta $$T बढ़ जाता है। स्थिर दबाव पर समान तापमान परिवर्तन उत्पादित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा है :

पीतल की लोच सीमा 379 MPa है। यदि एक 400 N भार को बिना इसकी लोच सीमा को पार किये सहारने के लिए पीतल की छड़ का न्यूनतम व्यास क्या होना चाहिए?

एक 2 mW लेज़र 500 nm तरंगदैर्घ्य पर संचालित होता है। प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटॉनों की संख्या होगी : [दिए गए ऑटोज़ कांस्टेंट h = 6.6 × 10^–34 Js, प्रकाश की गति c = 3.0 × 10⁸ m/s]

एक घनाकार ब्लॉक जिसकी भुजा 0.5 m है, पानी पर तैर रहा है जिसका 30% वॉल्यूम पानी के नीचे है। ब्लॉक को पूर्ण रूप से पानी के नीचे डुबोये बिना उस पर रखा जा सकने वाला अधिकतम भार कितना है? [पानी का घनत्व = 10³ kg/m³ मानें]

ग्राफ दिखाता है कि एक पतले लेंस द्वारा उत्पादित आवर्धन m छवि दूरी v के साथ कैसे बदलता है। प्रयुक्त लेंस की फोकल लम्बाई क्या है?

एक सरल लोलक जिसकी लम्बाई L है, एक समांतर प्लेट कैपेसिटर के बीच रखा गया है जिसमें E विद्युत क्षेत्र है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इसका बॉब मास m और आवेश q है। लोलक की अवधि दी गयी है जैसे: