एक प्रयोग में एक उत्तल लेंस जिसकी फोकल लम्बाई 15 cm है, एक उत्तल दर्पण के सामने ऑप्टिकल बेंच पर सहवर्ती रूप से रखा जाता है, जो इससे 5 cm की दूरी पर स्थित है। पाया जाता है कि जब एक वस्तु लेंस से 20 cm की दूरी पर रखी जाती है, तो वस्तु और इसकी प्रतिमा एक जैसी होती हैं। उत्तल दर्पण की फोकल लम्बाई है :

एक चित्र में दिखाए गए अनुसार व्यास $${R \over 4}$$ का एक गोल छिद्र एक शीतल, समानता वाले डिस्क में बनाया गया है जिसका द्रव्यमान M और व्यास R है। डिस्क के शेष भाग की घूर्णी जड़त्व, बिंदु O से होकर गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के संबंध में है :

1 मीटर लंबाई का एक शंक्वाकार लोलक Z-अक्ष के सापेक्ष $$\theta$$ = 45^o का कोण बनाता है और XY समतल में एक वृत्त में गति करता है। वृत्त की त्रिज्या 0.4 मी है और इसका केंद्र O के ठीक नीचे स्थित है। लोलक की गति, इसके वृत्तीय पथ में, होगी: (g = 10 मी/से⁻² लें)

दिखाए गए यंत्र में 1 मी लंबाई की 2 सलाखें शीर्ष पर एक पिवट से जुड़ी हैं। एक सलाख का अंत जमीन से एक स्थिर पिवट से जुड़ा है और दूसरी सलाख के अंत में एक रोलर होता है जो जमीन में एक स्लॉट में घूमता है। जैसे ही रोलर आगे और पीछे जाता है, एक 2 किग्रा वजन ऊपर और नीचे चलता है। अगर रोलर लगातार गति से दायें ओर बढ़ रहा है, तो वजन ऊपर की ओर एक :

1 मीटर लंबाई के एक सरल लोलक की अवधि निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग में, इसे विभिन्न गोलाकार बोब्स से जोड़ा जाता है जिनकी त्रिज्या r₁ और r₂ है। दोनों गोलाकार बोब्स का समान वितरण होता है। यदि अवधियों में अपेक्षित अंतर 5×10⁻⁴ s पाया जाता है, तो त्रिज्याओं में अंतर, $$\left| {} \right.$$r₁ $$-$$ r₂ $$\left| {} \right.$$ इस प्रकार दिया गया है:

दो कण A और B समान द्रव्यमान M के साथ चित्र में दिखाए अनुसार समान गति $$\upsilon $$ के साथ चल रहे हैं। वे पूरी तरह से अलगावीपन में टकराते हैं और एक एकल कण C के रूप में चलते हैं। X-अक्ष के साथ C के मार्ग का बनाया गया कोण $$\theta $$ द्वारा दिया गया है :

कल्पना करें कि एक रिएक्टर सभी दिए गए द्रव्यमान को ऊर्जा में परिवर्तित करता है और वह 10⁹ वाट के शक्ति स्तर पर काम करता है। रिएक्टर में प्रति घंटे की ईंधन खपत का द्रव्यमान होगा : (प्रकाश की गति, c है 3×10⁸ m/s)

हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का त्वरण (n = 1) है :

660 nm तरंगदैर्ध्य की लेज़र प्रकाश का उपयोग रेटिना डिटैचमेंट को वेल्ड करने के लिए किया जाता है। यदि 60 ms की चौड़ाई और 0.5 kW की शक्ति वाला एक लेज़र पल्स का उपयोग किया जाता है, तो पल्स में फोटॉन्स की अनुमानित संख्या है :

[प्लांक की स्थिरांक h $$=$$ 6.62 $$ \times $$ 10^$$-$$34 Js लें]

0.1 mm चौड़ाई की एकल स्लिट, 6000 $$\mathop A\limits^ \circ $$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश की समानांतर किरण द्वारा जलाई जाती है और 0.5 m दूरी पर स्थित स्क्रीन पर विवर्तन बैंड्स देखे जाते हैं। केंद्रीय उज्ज्वल बैंड से तीसरे अंधेरे बैंड की दूरी है :

एक गोलाकार शरीर की द्रव्यमान घनत्व
$$\rho$$ (r) = $${k \over r}$$ r $$\le$$ R के लिए और $$\rho$$ (r) = 0 r > R के लिए,

जहाँ r मध्य से दूरी है।

वह ग्राफ जो क्वालिटेटिव रूप से एक परीक्षण कण के त्वरण, a, को r के फंक्शन के रूप में सही ढंग से वर्णन करती है :

एक मोनोक्रोमैटिक विकिरण का इलेक्ट्रिक फ़ील्ड घटक इस प्रकार दिया गया है

$$\overrightarrow E $$ = 2 E₀ $$\widehat i$$ cos kz cos $$\omega $$t

इसका चुम्बकीय फ़ील्ड $$\overrightarrow B $$ तब दिया जाएगा :

एक प्रमुख मान 283 V और कोणीय आवृत्ति 320/s की एक साइनसॉइडल वोल्टेज को एक श्रृंखला LCR परिपथ में लागू किया जाता है। दी गई है कि R=5 $$\Omega $$, L=25 mH और C=1000 $$\mu $$F। कुल प्रतिबाधा, और स्रोत के पार वोल्टेज और धारा के बीच चरण अंतर क्रमशः होंगे :

एक नकारात्मक परीक्षण चार्ज एक लंबी सीधी तार के पास चल रहा है जिसमें धारा प्रवाहित होती है। परीक्षण चार्ज पर काम करने वाली बल धारा की दिशा के समानांतर है। चार्ज की गति है :

1 लंबाई और r त्रिज्या के एक समान तार का प्रतिरोध 100 $$\Omega $$ है। इसे $r \over 2$ की त्रिज्या के तार में फिर से ढाला जाता है। नए तार का प्रतिरोध होगा :

एक स्थिर तरंग दो विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रही दो तरंगों के अधिलेपन से बनती है। अनुप्रस्थ विस्थापन दिया गया है

y(x, t) = 0.5 sin $$\left( {{{5\pi } \over 4}x} \right)\,$$ cos(200 $$\pi $$t).

सकारात्मक x दिशा में चलने वाली यात्रा तरंग की गति क्या है?

(x और t क्रमशः मीटर और सेकंड में हैं।)

एक सिलेंडर में N मोल की एक द्वि-परमाणु गैस T तापमान पर होती है। सिलेंडर को गर्मी प्रदान की जाती है इस प्रकार कि तापमान स्थिर रहता है लेकिन n मोल की द्वि-परमाणु गैस मोनो-परमाणु गैस में परिवर्तित हो जाती है। गैस की कुल गतिज ऊर्जा में क्या परिवर्तन होगा?

दो ट्यूब जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः r₁ और r₂, और लम्बाईयाँ l₁ और l₂, क्रमशः होती हैं, श्रृंखला में जुड़ी हुई हैं और एक तरलीय प्रत्येक में स्ट्रीम लाइन की स्थितियों में बहता है। P₁ और P₂ दोनों ट्यूबों के पार दबाव अंतर हैं।

अगर P₂ 4P₁ है और l₂ $${{{1_1}} \over 4}$$ है, तो त्रिज्या r₂ के बराबर होगी :

5 m लम्बाई और 40cm² क्रॉस सेक्शन क्षेत्र की एक स्टील रेल को जब तापमान 10^oC बढ़ता है तो अपनी लम्बाई में विस्तार से रोक दिया जाता है। यदि स्टील के रेखीय विस्तार का गुणांक और योंग का मॉड्यूल क्रमशः 1.2×10⁻⁵ K⁻¹ और 2×10¹¹ Nm⁻² हो, तो रेल में विकसित बल लगभग होगा :

एक कार एक बस के पीछे 200 m पर खड़ी है, जो खुद भी आराम में है। दोनों एक ही क्षण में चलना शुरू करते हैं लेकिन अलग अलग आगे बढ़ने के त्वरण के साथ। बस का त्वरण 2 m/s² है और कार का त्वरण 4 m/s² है। कार बस को निम्नलिखित समय के बाद पकड़ लेगी :

एक भौतिक मात्रा P को निम्न संबंध द्वारा वर्णित किया गया है

P = a$$^{{\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$} \kern-0.1em/\kern-0.15em \lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}}$$ b² c³ d^$$-$$4

यदि a, b, c और d के मापन में क्रमशः 2%, 1%, 3% और 5% की सापेक्षिक त्रुटियाँ हों, तो P में सापेक्षिक त्रुटि होगी :

चित्र में तीन सर्किट I, II और III दिखाए गए हैं जो कि एक 3V बैटरी से जुड़े हुए हैं। यदि विन्यास I, II और III से उत्सर्जित शक्तियाँ क्रमशः P₁ , P₂ और P₃ हैं, तब :

0.3 T की एक समान चुंबकीय क्षेत्र B सकारात्मक Z-दिशा में है। 10 सेमी × 5 सेमी की तरफ वाले एक आयताकार लूप (abcd) में 12 A का धारा I प्रवाहित हो रहा है। निम्नलिखित विभिन्न उन्मुखताओं में से कौन सा स्थिर संतुलन के लिए मेल खाता है?

आदर्श गैस के लिए दी गयी पी-वी आरेख,



निम्नलिखित में से कौन सा T-P आरेख को सही ढंग से प्रस्तुत करता है?

एक मीटर ब्रिज प्रयोग में प्रतिरोधों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। प्रारंभ में प्रतिरोध P = 4 $$\Omega $$ और तटस्थ बिंदु N A से 60 सेमी पर है। अब एक अज्ञात प्रतिरोध R को P के साथ श्रृंखला में जोड़ा जाता है और तटस्थ बिंदु की नई स्थिति A से 80 सेमी पर है। अज्ञात प्रतिरोध R का मान है :

एक निश्चित विभव अंतर पर रखे गए समानांतर प्लेट कैपेसिटरों का संयोजन।



सभी प्लेटों के बीच में 3 मिमी मोटी स्लैब डालने पर, समान विभव अंतर बनाए रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी 2.4 मिमी बढ़ा दी जाती है। स्लैब का डाइइलेक्ट्रिक कॉन्स्टेंट ज्ञात करें।

नीचे दिखाए गए चार बंद सतहों और संबंधित आवेश वितरण।



इन सतहों से होकर गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स क्रमशः $${\Phi _1},$$ $${\Phi _2},$$ $${\Phi _3}$$ और $${\Phi _4}$$ हैं। तब :