माना समीकरण $x^2+x+1=0$ का एक हल $\alpha$ हे ओर किसी $a, b \in \mathbb{R}$ के लिए [$\left.\begin{array}{lll}4 & a & b\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}0 & 0 & 0\end{array}\right]$ हे। यदि $\frac{4}{\alpha^4}+\frac{m}{\alpha^a}+\frac{n}{\alpha^b}=3$, तो $m+n$ बराबर है _________