बिंदु $P(a, 0)$ से होकर जाने वाली एक रेखा धनात्मक $x$-अक्ष से न्यून कोण $\alpha$ बनाती है। माना इस रेखा को बिंदु $P$ के सापेक्ष घड़ी की दिशा में $\frac{\alpha}{2}$ कोण तक घुमाया गया है। यदि नई स्थिति में इस रेखा की प्रवणता $2-\sqrt{3}$ हे ओर मूल बिंदु से इसकी दूरी $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है, तो $3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}$ का मान हे