माना एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ के लिए $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))|=81$ है। यदि $$S=\left\{n \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\} \text { है, तो } \sum_\limits{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right| \text { बराबर है } $$