माना तृतीय चतुर्थांश में त्रिज्या 3 का एक वृत्त $C_1$ है, जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है। माना केन्द्र $(1,3)$ का एक वृत्त $\mathrm{C}_2$ है, जो वृत्त $\mathrm{C}_1$ को बाह्यतः बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करता है। यदि $(\beta-\alpha)^2=\frac{m}{n}$ , $\operatorname{gcd}(m, n)=1$, तो $m+n$ बराबर है