माना दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{\mathrm{~b}^2}+\frac{y^2}{25}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ की उत्केन्द्रताएँ क्रमशः $\mathrm{e}_1$ और $\mathrm{e}_2$ हैं। यदि $b<5$ और $e_1 e_2=1$ हैं, तो उस दीर्घवृत्त, जो चारों नाभियों (दो दीर्घवृत्त की और दो अतिपरवल की) से होकर जाता है और जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्षों के अनुदिश है, की उत्केन्द्रता है :