माना एक दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ की एक नाभिलंब जीवा की लंबाई 10 है। यदि इसकी उत्केन्द्रता, फलन $f(\mathrm{t})=\mathrm{t}^2+\mathrm{t}+\frac{11}{12}, \mathrm{t} \in \mathrm{R}$, का न्यूनतम मान है, तो $\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2$ बराबर है :