यदि $\int\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}\right)\left(\sqrt[23]{3 x^{-24}+x^{-26}}\right) \mathrm{d} x=-\frac{\alpha}{3(\alpha+1)}\left(3 x^\beta+x^\gamma\right)^{\frac{\alpha+1}{\alpha}}+\mathrm{C}, x>0,(\alpha, \beta, \gamma \in \mathbf{Z})$, जहाँ C समाकलन अचर है, तो $\alpha+\beta+\gamma$ बराबर है ________ I