माना समीकरण निकाय

$$\begin{aligned} & x+5 y-z=1 \\ & 4 x+3 y-3 z=7 \\ & 24 x+y+\lambda z=\mu \end{aligned}$$

$\lambda, \mu \in \mathbf{R}$, के अनंत हल हैं। तो इस निकाय के हलों, यदि $x, y, z$ पूर्णांक हैं और $7 \leqslant x+y+z \leqslant 77$ को संतुष्ट करते हैं, की संख्या है :