माना $C$ वृत्त $x^2+(y-1)^2=2$ हे, दो दीर्घवृत्तों $E_1$ और $E_2$ के केन्द्र मूल बिंदु पर हैं तथा दीर्घ अक्ष क्रमशः $x$ अक्ष और y -अक्ष पर हैं। माना सरल रेखा $x+y=3$, वक्रों $C, E_1$ और $E_2$ को क्रमशः $P\left(x_1, y_1\right), Q\left(x_2, y_2\right)$ और $R\left(x_3, y_3\right)$ पर स्पर्श करती हे। यदि रेखा खंड QR का मध्य बिंदु $P$ है और $P Q=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ है, तो $9\left(x_1 y_1+x_2 y_2+x_3 y_3\right)$ का मान हे ________