माना $\mathbf{R}$ पर अवकलनीय एक फलन $f$ के लिए $f(2)=1, f^{\prime}(2)=4$ हैं। माना $\lim _{x \rightarrow 0}(f(2+x))^{3 / x}=\mathrm{e}^\alpha$ है। तो वक्र $y=4 x^3-4 x^2-4(\alpha-7) x-\alpha, x$-अक्ष को कितनी बार मिलता है ?