एक वृत्त $C$ का केन्द्र, दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$, के केन्द्र पर है। माना वृत्त $C$, दीर्घवृत्त की नाभियों $F_1$ और $\mathrm{F}_2$ से होकर जाता है और दीर्घवृत्त E को चार बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। माना P इन चार बिंदुओं में से एक है। यदि त्रिभुज $\mathrm{PF}_1 \mathrm{~F}_2$ का क्षेत्रफल 30 है और E के दीर्घ अक्ष की लंबाई 17 है, तो E की नाभियों के बीच दूरी है :