माना दीर्घवृत्त $E_1: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, $a > b$ और $E_2: \frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$, $A < B$ का विकेन्द्रता $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। उनके लैटस रेक्टम की लंबाइयों के गुणनफल $\frac{32}{\sqrt{3}}$ है और $E_1$ की फोकियों के बीच की दूरी 4 है। यदि $E_1$ और $E_2$ A, B, C और D पर मिलते हैं, तो चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल बराबर है: