मान लीजिए $S=\left\{m \in \mathbf{Z}: A^{m^2}+A^m=3 I-A^{-6}\right\}$, जहाँ $A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$। तब $n(S)$ ________ के बराबर है।