वे $ \alpha, \beta \ (\alpha \neq \beta) $ वो $ m $ के मान हैं, जिनके लिए समीकरण $ x+y+z=1 $, $ x+2y+4z=m $ और $ x+4y+10z=m^2 $ के अनंत समाधान हैं। तब $ \sum\limits_{n=1}^{10} (n^{\alpha}+n^{\beta}) $ का मान है :