दे जाए ${ }^n C_{r-1}=28,{ }^n C_r=56$ और ${ }^n C_{r+1}=70$। मान लें कि $A(4 \operatorname{cost}, 4 \sin t), B(2 \sin t,-2 \cos t)$ और $C\left(3 r-n, r^2-n-1\right)$ त्रिभुज $A B C$ के शीर्ष हैं, जहाँ $t$ एक पैरामीटर है। यदि $(3 x-1)^2+(3 y)^2$ $=\alpha$, त्रिभुज ABC के सेंट्रोइड का लोकस है, तो $\alpha$ का मान है