मान लें कि $\left\langle a_{\mathrm{n}}\right\rangle$ एक अनुक्रम है जिसमें $a_0=0, a_1=\frac{1}{2}$ है और $2 a_{\mathrm{n}+2}=5 a_{\mathrm{n}+1}-3 a_{\mathrm{n}}, \mathrm{n}=0,1,2,3, \ldots$। तब $\sum_{k=1}^{100} a_k$ के बराबर है।