यदि $\alpha=1+\sum\limits_{r=1}^6(-3)^{r-1} \quad{ }^{12} \mathrm{C}_{2 r-1}$, तो बिंदु $(12, \sqrt{3})$ की रेखा $\alpha x-\sqrt{3} y+1=0$ से दूरी ________ है।