मान लीजिए $(a + b)^{12}$ के द्विपद विस्तार में तीन क्रमिक पदों $T_r$, $T_{r+1}$ और $T_{r+2}$ के गुणांक एक गुणोत्तर श्रृंखला में हैं और $p$ ऐसे $r$ के सभी संभावित मानों की संख्या है। $q$ उन सभी परिमेय पदों का योग है जो $(\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4})^{12}$ के द्विपद विस्तार में हैं। तो $p + q$ के बराबर है: