मान लीजिए $A$ और $B$ वे दो बिंदु हैं जहां रेखा $y+5=0$ और परवलय $y^2=4 x$ की रेखा $x+y+4=0$ के प्रतिबिंब का प्रतिच्छेदन होता है। यदि $d$ $A$ और $B$ के बीच की दूरी को दर्शाता है, और $a$ $\triangle S A B$ का क्षेत्रफल है, जहाँ $S$ परवलय $y^2=4 x$ का फोकस है, तब $(a+d)$ का मान __________ है।