मान लीजिए $S_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\ldots$ पहले $n$ पदों तक। यदि एक A.P. के पहले छह पदों का योग जिसमें पहला पद -p है और सामान्य अंतर p है, $\sqrt{2026 \mathrm{~S}_{2025}}$ के बराबर है, तो A.P. के $20^{\text {th }}$ और $15^{\text {th }}$ पदों के बीच का परम अंतर क्या है?