मान लें $\mathrm{H}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ और $\mathrm{H}_2:-\frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1$ दो हाइपरबोला हैं जिनकी लाटस रेक्टम लम्बाई $15 \sqrt{2}$ और $12 \sqrt{5}$ क्रमश: हैं। उनकी विसंगतियाँ $e_1=\sqrt{\frac{5}{2}}$ और $e_2$ क्रमश: हैं। यदि उनके अनुप्रस्थ अक्षों की लम्बाई का गुणनफल $100 \sqrt{10}$ है, तो $25 \mathrm{e}_2^2$ बराबर है _________ ।