यदि एक चौहरस ABCD के शीर्ष बिंदुओं $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ और C की स्थिति वेक्टर हैं $\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ क्रमशः। शीर्ष बिंदु $D$ से विपरीत चेहरे $A B C$ तक की ऊंचाई, त्रिकोण $A B C$ के $A$ बिंदु से गुजरने वाली मध्यिका को $E$ बिंदु पर मिलती है। यदि $A D$ की लंबाई $\frac{\sqrt{110}}{3}$ है और चौहरस का आयतन $\frac{\sqrt{805}}{6 \sqrt{2}}$ है, तो बिंदु $E$ का स्थिति वेक्टर है