मान लें $\vec{c}$ वह प्रक्षेपण वेक्टर है $\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda>0$, वेक्टर $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ पर। यदि $|\vec{a}+\vec{c}|=7$, तो वेक्टर $\vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा बनाए गए समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल _________ है।