JEE MAIN - Mathematics Hindi (2025 - 22nd January Morning Shift - No. 10)

मान लीजिए $x=x(y)$ इस अवकल समीकरण का समाधान है $y^2 \mathrm{~d} x+\left(x-\frac{1}{y}\right) \mathrm{d} y=0$। यदि $x(1)=1$, तो $x\left(\frac{1}{2}\right)$ है :
$\frac{3}{2}+\mathrm{e}$
$\frac{1}{2}+\mathrm{e}$
$3+e$
$3-e$

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