मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$, क्रमशः $x^7, x^5, x^3$ और $x$ के गुणांक हैं, जिसमें विस्तार किया गया है:

$$\begin{aligned} & \left(x+\sqrt{x^3-1}\right)^5+\left(x-\sqrt{x^3-1}\right)^5, x>1 \text{. यदि } u \text{ और } v \text{ समीकरण संतुष्ट करते हैं } \\ & \alpha u+\beta v=18, \\ & \gamma u+\delta v=20, \end{aligned}$$ तब $\mathrm{u+v}$ का मान है :