मान लें कि $\mathrm{A}(6,8), \mathrm{B}(10 \cos \alpha,-10 \sin \alpha)$ और $\mathrm{C}(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)$, एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि $L(a, 9)$ और $G(h, k)$ इसका ऑर्थोसेंटर और सेंट्रॉइड क्रमशः हैं, तो $(5 a-3 h+6 k+100 \sin 2 \alpha)$ के बराबर है ___________।