JEE MAIN - Mathematics Hindi (2025 - 22nd January Evening Shift - No. 10)
यदि $\int \mathrm{e}^x\left(\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}+\frac{x}{1-x^2}\right) \mathrm{d} x=\mathrm{g}(x)+\mathrm{C}$, जहां C समाकलन का स्थिरांक है, तो $g\left(\frac{1}{2}\right)$ बराबर है :
$\frac{\pi}{6} \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{3}}$
$\frac{\pi}{6} \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{2}}$
$\frac{\pi}{4} \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{3}}$
$\frac{\pi}{4} \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{2}}$
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