माना एक अतिपरवलय $$H$$ की नाभियाँ, दीर्घवृत $$E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1$$ की नाभियों पर हैं तथा अतिपरवलय $$H$$ की उत्केन्द्रता, दीर्घवृत $$E$$ की उत्केन्द्रता व्युत्क्रम (reciprocal) है। यदि अतिपरवलय $$H$$ के अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $$\alpha$$ हे तथा इसके संयुग्मी अक्ष की लंबाई $$\beta$$ हे, तो $$3 \alpha^2+2 \beta^2$$ बराबर है