माना $$H: \frac{-x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$ अतिपरवलय है, जिसकी उत्केंद्रता $$\sqrt{3}$$ है तथा नाभिलंब की लम्बाई $$4 \sqrt{3}$$ हे। माना $$(\alpha, 6), \alpha>0, H$$ पर स्थित है। यदि बिन्दु $$(\alpha, 6)$$ की नाभीय दूरियों का गुणनफल $$\beta$$ है, तो $$\alpha^2+\beta$$ बराबर है