माना वृत्त $$C_1:(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=r_1^2$$ तथा $$C_2:(x-8)^2+\left(y-\frac{15}{2}\right)^2=r_2^2$$, एक दूसरे को बाह्यतः बिन्दु $$(6,6)$$ पर स्पर्श करते हैं। यदि बिंदु $$(6,6)$$ वृत्तों $$C_1$$ तथा $$C_2$$ के केन्द्रों को मिलाने वाले रेखाखंड को अंतः $$2: 1$$ के अनुपात में बाँटता हे, तो $$(\alpha+\beta)+4\left(r_1^2+r_2^2\right)$$ बराबर है