माना $$\alpha=\sum_\limits{r=0}^n\left(4 r^2+2 r+1\right)^n C_r$$ तथा $$\beta=\left(\sum_\limits{r=0}^n \frac{{ }^n C_r}{r+1}\right)+\frac{1}{n+1}$$ हे। यदि $$140 < \frac{2 \alpha}{\beta}<281$$. तो $$n$$ का मान है _________.