माना $$\vec{a}=9 \hat{i}-13 \hat{j}+25 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+7 \hat{j}-13 \hat{k}$$ तथा $$\vec{c}=17 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$$ तीन सदिश है। यदि $$\vec{r}$$ एक सदिश इस प्रकार हे कि $$\vec{r} \times \vec{a}=(\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{a}$$ तथा $$\vec{r} \cdot(\vec{b}-\vec{c})=0$$ हे, तो $$\frac{|593 \vec{r}+67 \vec{a}|^2}{(593)^2}$$ बराबर हे _________.