यदि रेखाओं

$$\begin{array}{ll} L_1: \vec{r}=(2+\lambda) \hat{i}+(1-3 \lambda) \hat{j}+(3+4 \lambda) \hat{k}, & \lambda \in \mathbb{R} \\ L_2: \vec{r}=2(1+\mu) \hat{i}+3(1+\mu) \hat{j}+(5+\mu) \hat{k}, & \mu \in \mathbb{R} \end{array}$$

के बीच न्यूनतम दूरी $$\frac{m}{\sqrt{n}}$$ हे, जहाँ $$\operatorname{gcd}(m, n)=1$$ हे, तो $$m+n$$ का मान बराबर हे