माना अवकल समीकरण $$x d y-y d x+x y(x \mathrm{~d} y+y \mathrm{~d} x)=0, y(1)=2$$ का हल $$\alpha|x|=|y| \mathrm{e}^{x y-\beta}, \alpha, \beta \in \mathrm{N}$$ है। तो $$\alpha+\beta$$ बरावर है _________.