माना अतिपरकलय $$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$$ की धनात्मक $$x$$-अक्ष पर नाभि $$S$$ है। माना बिंदु $$S$$ से होकर जाने वाले एक वृत्त $$C$$ का केन्द्र $$\mathrm{A}(\sqrt{6}, \sqrt{5})$$ है। यदि $$\mathrm{O}$$ मूलबिंदु है तथा $$\mathrm{C}$$ का एक व्यास $$\mathrm{SAB}$$ है, तो त्रिभुज $$\mathrm{OSB}$$ के क्षेत्रफल का वर्ग है __________.