माना $$\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$$ तथा सदिश $$\vec{c}$$ इस प्रकार है कि $$\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}$$ है। यदि $$\vec{a} \cdot \vec{c}=13$$, तो $$(24-\vec{b} \cdot \vec{c})$$ बराबर है _________.