माना किसी श्रेणी का प्रथम पद $$T_1=6$$ तथा उसका $$r$$-वाँ पद $$T_r=3 T_{r-1}+6^r, r=2,3$$, .......... $$n$$ है। यदि इस श्रेणी के प्रथम $$n$$ पदों का योग $$\frac{1}{5}\left(n^2-12 n+39\right)\left(4 \cdot 6^n-5 \cdot 3^n+1\right)$$ है, तो $$n$$ बराबर है _______