किसी $$\mathrm{e}$$ उक्केन्द्रता वाले अतिपरवलय, जिसके नाभीयलंब की लम्बाई तथा नियताएँ क्रमश: 9 तथा $$x= \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$$ हैं। माना रेखा $$y-\sqrt{3} x+\sqrt{3}=0$$ इस अतिपर्वलय को $$\left(x_0, y_0\right)$$ पर स्पर्श करती है। यदि $$\mathrm{m}$$ बिन्दु $$\left(x_0, y_0\right)$$ की नाभीय दूरियों का गुणनफल है, तो $$4 \mathrm{e}^2+\mathrm{m}$$ बराबर है _________